结论：自留山承包合同中，即使长期承包费用300元未标明付款方式，该合同仍然可能是有效的。合同的有效性主要取决于合同是否满足法律规定的生效要件，而付款方式并非合同生效的必备条款。

分析：

1. 合同生效的要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效一般需要满足以下要件：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
   • 在您所描述的自留山承包合同中，只要双方具备相应的民事行为能力，合同内容是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，那么该合同在形式上就是有效的。

2. 付款方式未标明的影响：

   • 付款方式并非合同生效的必备条款。即使合同中没有明确标明付款方式，这并不影响合同的整体效力。
   • 付款方式的缺失可能会导致双方在履行合同过程中产生争议，但这属于合同履行层面的问题，而非合同效力层面的问题。双方可以通过协商、补充协议或依据相关法律规定来确定付款方式。

3. 合同履行中的建议：

   • 鉴于付款方式未标明可能带来的争议，建议双方尽快通过协商或签订补充协议的方式明确付款方式、付款时间等关键条款。
   • 如果双方无法就付款方式达成一致，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的相关规定，通过法律途径解决争议。

4. 特殊情况下的合同效力：

   • 如果合同中存在其他导致合同无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、显失公平等），那么即使付款方式未标明，该合同也可能因存在其他无效或可撤销事由而被认定为无效或可撤销。
   • 但根据您所描述的情况，并未提及存在这些特殊情形，因此可以初步判断该合同在形式上是有效的。

总结与建议：

自留山承包合同中，即使长期承包费用300元未标明付款方式，该合同仍然可能是有效的。但为了避免未来可能出现的争议，建议双方尽快明确付款方式等关键条款。如果双方在合同履行过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。