结论：是否会被拘留，取决于骂人及打人行为的具体情节和后果。若您的骂人行为未构成公然侮辱或情节较轻，且对方打人行为也未造成严重后果，通常不会直接导致您被拘留；但若您的骂人行为严重或双方行为均构成违法，则可能面临相应的法律制裁，包括拘留。以下是对此问题的详细分析：
骂人行为的法律后果
一般情节下的骂人行为：
- 单纯的骂人行为，如未引发严重后果，通常属于不文明、不道德的行为，不构成违法犯罪，一般不会被拘留。公安机关可能会对此进行批评教育，劝诫您言行文明。
构成侮辱的骂人行为：
- 若您使用侮辱性语言，且对他人名誉、人格尊严等造成损害，可能构成侮辱罪（需情节严重）。这类犯罪通常需被害人自行向法院提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外，此时公安机关会依法处理。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
对方打人及您还手行为的法律后果
对方打人行为的法律责任：
- 打人行为侵犯他人人身权利，若造成轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若打人行为构成轻伤及以上伤害，则依照《中华人民共和国刑法》第二百三十四条关于故意伤害罪的规定处理，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
您还手行为的法律后果：
- 若您在对方打人后还手，导致双方互殴，您的行为也可能违反治安管理处罚法。公安机关会根据具体情节，如过错程度、伤害后果等，决定是否对您进行拘留。
- 如果您的还手行为并未超出必要的防卫限度，且是为了制止对方的不法侵害，那么您的行为可能构成正当防卫，依法不负刑事责任。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括防卫的必要性、适时性、相当性等。
派出所的处理方式
- 派出所会根据双方行为的性质和严重程度，依法采取相应处理措施。
- 若您的骂人行为情节轻微，且对方打人行为也未造成严重后果，派出所可能会以调解为主，促使双方达成和解。
- 若双方行为均构成违法，派出所将依法对双方进行处罚，包括但不限于拘留、罚款等。
建议
- 保持冷静：在遇到此类情况时，建议保持冷静，避免激化矛盾。
- 及时报警：如果对方打人行为严重，您应及时报警，并保护好自己的安全。
- 配合调查：积极配合警方调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如有需要，您可以寻求我的法律帮助，以维护自身合法权益。
总结：在处理此类纠纷时，应认识到无论是骂人还是打人，都是违法行为，都可能受到法律的制裁。因此，在日常生活中应遵守法律法规，尊重他人权益，共同维护和谐的社会环境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。