公费师范生在试用期內与签约学校提出解约申请，是否需要赔付相应的违约金，需根据具体情况来判断，以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 若合同中有明确约定：公费师范生与签约学校签订的合同中，如果明确规定了试用期内的解约条件及违约金赔付条款，那么公费师范生在试用期内提出解约申请，就需要按照合同约定赔付相应的违约金。这是因为合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力，双方都应遵守。
   • 若合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定试用期内的解约条件及违约金赔付条款，那么公费师范生在试用期内提出解约申请，可能不需要赔付违约金。但此时，公费师范生仍需与学校协商解约事宜，并尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。

2. 法律规定角度：

   • 试用期解约的法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内可以提前三日通知用人单位解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位不得无故阻挠或要求劳动者支付违约金（除非合同中有特别约定且符合法律规定）。然而，公费师范生的情况可能涉及特定的培养协议或公费教育协议，这些协议可能包含与普通劳动合同不同的条款。
   • 公费师范生的特殊规定：公费师范生通常享受国家提供的公费教育，并承诺毕业后到指定地区从事教育工作一定年限。如果公费师范生在试用期内提出解约，可能违反了与国家或学校签订的公费教育协议中的相关条款。此时，是否需要赔付违约金，需根据协议的具体内容以及相关法律法规来判断。如果协议中明确规定了违约责任和违约金赔付条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么公费师范生可能需要赔付违约金。

3. 实际操作建议：

   • 仔细阅读合同：公费师范生在提出解约申请前，应仔细阅读与学校签订的合同或协议，了解其中关于解约和违约金赔付的具体条款。
   • 与学校协商：如果合同或协议中有关于解约和违约金赔付的条款，公费师范生应与学校进行协商，尽量达成一致意见。如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，公费师范生可以咨询专业律师的意见，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结来说，公费师范生在试用期內与签约学校提出解约申请是否需要赔付违约金，取决于合同或协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。如果合同或协议中有明确约定且符合法律规定，那么公费师范生可能需要赔付违约金；如果合同或协议中无明确约定或约定不符合法律规定，那么公费师范生可能不需要赔付违约金。在处理此类纠纷时，建议公费师范生仔细阅读合同、与学校协商并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。