抚养费强制执行一旦启动，原则上不能随意撤销，但满足特定条件时可向法院申请终止或撤销执行程序。具体情形及操作方式如下：

1. 双方达成和解协议并履行完毕
   若申请执行人（通常是抚养权方）与被执行人（支付抚养费方）就抚养费支付达成书面和解协议，且被执行人已按协议履行全部义务（如补缴拖欠费用、调整支付方式等），可向法院提交《终止执行申请书》，附上和解协议及履行凭证（如转账记录、收条等），法院审查后会裁定终结执行。

2. 被执行人履行完毕生效法律文书义务
   若被执行人已通过其他方式（如一次性支付全部欠款）完全履行了生效判决或调解书中确定的抚养费支付义务，可向法院提交《执行结案申请书》，附上履行证据（如银行流水、法院代管款收据等），法院核实后会裁定执行终结。

3. 申请执行人书面撤回执行申请
   若申请执行人因被执行人经济状况改善、双方关系缓和等原因，自愿放弃剩余抚养费请求，需提交书面《撤回执行申请书》，明确表示不再要求强制执行。法院审查后会裁定终结执行，但需注意：撤回申请后，若被执行人未履行剩余义务，申请执行人可重新申请执行（需在执行时效内，通常为2年）。

4. 被执行人死亡且无遗产可供执行
   若被执行人死亡，其遗产不足以清偿全部债务（包括抚养费），且无义务承担人（如继承人放弃继承），法院会裁定终结执行。此时需提交被执行人死亡证明、遗产清单等材料。

5. 执行依据（判决/调解书）被撤销或变更
   若原生效法律文书因再审、抗诉等程序被撤销或变更，导致抚养费金额、支付方式等核心内容改变，可向法院提交新生效文书及《执行异议申请书》，法院会裁定中止或撤销原执行程序。

操作建议：

• 无论哪种情形，均需通过法院正式程序申请，不可自行停止执行；
  
• 提交材料时需附上证据原件及复印件，确保法院能快速核实；
  
• 若涉及复杂情况（如和解协议履行争议、遗产分配纠纷），建议同步准备《执行异议申请书》或提起新诉讼，以保障权益。
  

若有具体案件细节（如执行阶段、和解内容等），可进一步说明，我会帮你分析操作路径。