结论：孩子公务员政审能否通过，需结合舅舅所犯罪行的性质、时间以及政审的具体要求综合判断，若舅舅的犯罪行为与孩子报考的岗位无直接关联，且孩子自身表现良好，政审通过的可能性较大；但若舅舅的犯罪行为属于严重危害国家安全或社会稳定的类型，即便已服刑完毕，也可能对孩子的政审产生不利影响。
一、政审的基本要求与考察内容
政审，即政治审查，是公务员录用过程中的重要环节，旨在确保录用人员具备良好的政治素质和道德品质。政审的考察内容通常包括：
- 政治立场与思想表现：考察考生是否坚持党的领导，是否拥护社会主义制度，是否有良好的政治觉悟和思想品质。
- 遵纪守法情况：考察考生是否有违法犯罪记录，是否遵守国家法律法规。
- 道德品质与家庭背景：考察考生的道德品质，以及家庭成员（包括直系亲属和主要社会关系）的政治表现、遵纪守法情况等。
二、舅舅犯罪对政审的影响分析
犯罪性质与时间：
- 犯罪性质：若舅舅的犯罪行为属于严重危害国家安全（如叛国、间谍活动等）或社会稳定（如恐怖活动、严重暴力犯罪等）的类型，即便已服刑完毕，也可能对孩子的政审产生不利影响。因为这类犯罪行为往往被视为对国家和社会安全的重大威胁，政审部门可能会对此类家庭背景持谨慎态度。
- 犯罪时间：若舅舅的犯罪行为发生在很久以前，且孩子在此期间未受到任何不良影响，政审部门可能会考虑时间因素，对孩子的政审结果产生一定程度的缓和作用。但若犯罪行为发生在近期，或孩子在此期间受到不良影响（如家庭经济困难、心理压力等），则可能对政审结果产生不利影响。
政审的具体要求：
- 岗位性质：不同岗位的政审要求可能有所不同。例如，涉及国家安全、机要等敏感岗位的政审要求可能更为严格。若孩子报考的是此类岗位，舅舅的犯罪行为可能成为政审的障碍。
- 地区差异：不同地区的政审标准也可能存在差异。一些地区可能对家庭成员的犯罪记录持更为严格的态度，而另一些地区则可能相对宽松。
孩子的自身表现：
- 孩子的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等也是政审的重要考察内容。若孩子自身表现良好，无违法犯罪记录，且能够积极面对家庭背景带来的挑战，政审部门可能会对其持更为宽容的态度。
三、建议与措施
- 了解政审要求：在报考公务员前，孩子应详细了解目标岗位的政审要求，包括考察内容、标准等，以便有针对性地准备。
- 积极表现自己：孩子应注重提升自身的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，通过积极参与社会活动、志愿服务等方式展现自己的良好形象。
- 如实填报信息：在政审过程中，孩子应如实填报家庭成员的信息，包括舅舅的犯罪记录等。隐瞒或虚假填报信息可能导致政审不合格。
- 寻求专业帮助：若孩子对政审过程或结果存在疑虑或不满，可以寻求专业律师的帮助，了解自身权益和救济途径。
最后，需要强调的是，政审是一个综合考察的过程，不仅关注考生本人的表现，也关注其家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。因此，孩子应全面准备，积极应对政审挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。