在政府采购中，若供应商提供虚假材料导致中标且合同已经履行，该供应商将面临严格的法律责任，包括中标无效、赔偿损失、行政处罚以及可能的刑事追责。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
中标无效：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十四条，投标人以弄虚作假方式骗取中标的，中标无效。这意味着，即使合同已经履行，该合同也是基于虚假材料而签订的，因此不具有法律效力。招标人有权取消其中标资格，并要求返还因合同取得的财产。
赔偿损失：
- 中标人因提供虚假材料给招标人造成损失的，应依法承担赔偿责任。这包括合同履行后可以获得的利益，以及因重新招标等产生的额外费用。赔偿额应相当于因违约造成的损失，确保招标人的合法权益得到保障。
二、行政责任
罚款：
- 行政监督部门可对提供虚假材料的中标人处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。同时，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将处以相应罚款，以体现对违法行为的严厉打击。
没收违法所得：
- 若中标人通过虚假材料获得违法所得，行政监督部门有权没收这些所得，防止其从违法行为中获利。
取消投标资格：
- 情节严重的，行政监督部门可取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告。这将对中标人的市场声誉和业务发展产生严重影响。情节特别严重的，还可由工商行政管理机关吊销营业执照，彻底剥夺其经营资格。
记入信用档案：
- 将中标人提供虚假材料的行为记入信用档案，对其今后参与市场活动产生不利影响。这包括在其他项目招标、融资、合作等方面受到限制或排斥，从而形成有效的信用约束机制。
三、刑事责任
- 若投标人提供虚假材料的行为情节严重，构成犯罪，如合同诈骗罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗数额较大的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、处理建议与预防措施
立即取消中标资格：
- 一旦发现中标者提供了虚假材料，招标人应立即取消其中标资格，并向相关监管机构报告，确保招标活动的公正性和公平性。
严格处罚：
- 根据法律法规和招标文件规定，对违法行为进行严厉处罚，包括罚款、没收违法所得、取消投标资格等，以形成有效的震慑作用。
加强监管与审核：
- 提高投标文件审核力度，加强审核人员专业素养和责任心。建立完善的信用体系，对投标人的信用状况进行全面评估，降低虚假材料的风险。
宣传教育：
- 加强诚信投标重要性的宣传教育，提高投标人的法律意识和道德水平。通过培训、讲座等形式，引导投标人树立正确的竞争观念，共同维护招标活动的公正性和公平性。
综上所述，政府采购中提供虚假材料导致中标且合同已经履行是一种严重的违法行为，将面临多重法律责任。因此，建议所有参与招投标活动的企业和个人严格遵守相关法律法规，诚信投标，共同维护招标活动的公正性和公平性。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。