针对您提出的“打架斗殴案件公安机关拘留和罚款后，被害方的医药费怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、责任认定与赔偿原则
在打架斗殴案件中，公安机关会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，对事件进行调查处理，并作出责任认定。这一认定是后续赔偿处理的基础。
责任划分：
- 如果一方被认定为承担全部或主要责任，那么该方应负责支付对方的医药费等损失。
- 如果双方都有过错，则根据各自的过错程度分担责任，包括医药费的分摊。
赔偿原则：
- 赔偿应遵循公平、合理、合法的原则，确保受害方的合法权益得到保障。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
二、医药费处理方式
在责任认定明确后，您可以根据以下方式处理医药费问题：
协商解决：
- 您可以与对方就医药费等赔偿问题进行协商，根据医院出具的相关证明和票据核算实际费用，并达成赔偿协议。
- 协商成功后，最好签订书面赔偿协议，以明确双方的权利和义务。
调解处理：
- 如果协商不成，您可以请求公安机关或人民调解委员会进行调解。
- 调解过程中，调解方会依据调查了解到的打架事实和双方责任情况，提出合理的调解方案。
- 调解成功的，应当制作调解书，并由双方当事人签字确认。调解书具有法律约束力，双方应当按照调解书履行赔偿义务。
诉讼解决：
- 如果调解也不成功，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任人赔偿医药费等损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充足的证据材料，包括医疗费用收据、医生出具的诊断证明、病历记录等，以证实自身所受损害以及费用支出的合理性。
- 法院将依据双方提供的证据和案件实际情况，依法做出裁决，明确责任方应承担的赔偿金额。
三、特殊情况下的处理
对方无经济能力：
- 如果责任人确实没有经济能力赔偿，您可以考虑通过其他途径寻求救济，如申请社会救助等。
- 同时，也可以与责任人协商分期赔偿或采取其他灵活的赔偿方式。
涉及第三方责任：
- 如果打架事件是由于第三方的过错导致的（如场所管理不善等），您也可以向第三方主张赔偿权利。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理医药费问题时，您应妥善保管好医疗票据、诊断证明等相关证据，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的损失。
及时报案：
- 打架事件发生后，您应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查处理工作。这有助于公安机关及时查明事实，作出准确的责任认定。
依法维权：
- 在处理医药费问题时，您应遵守法律法规的规定，不得采取过激行为或非法手段来维护自己的权益。通过合法途径维权，才能确保自己的权益得到最大程度的保障。
综上所述，打架斗殴案件中，被害方的医药费处理应遵循先协商后诉讼的原则，并确保在整个过程中妥善保存相关证据材料。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。