关于虚开增值税发票的立案标准，这确实是一个涉及法律严肃性的问题，我会为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确的是，虚开增值税发票分为虚开增值税普通发票和虚开增值税专用发票两种，它们的立案标准有所不同。
一、虚开增值税普通发票的立案标准
数量或金额标准：
- 虚开发票达到一百份以上，或者虚开金额累计在四十万元以上，即达到刑事立案追诉的标准。这意味着，无论单份发票的金额大小，只要虚开的份数或总金额达到上述标准，都可能被立案追诉。
行政处罚与再次虚开：
- 如果行为人在五年内因虚开发票行为已经受过两次以上的行政处罚，之后又再次实施虚开发票行为的，即使未达到上述数量和金额标准，也会被立案追诉。
其他情节严重的情形：
- 包括虚开发票用于骗取出口退税、抵扣税款以外的其他发票，且虚开金额累计在十万元以上的；
- 虚开发票行为造成了严重的社会经济影响，或给国家税收造成重大损失的；
- 使用伪造、变造等恶劣手段进行虚开发票的。
二、虚开增值税专用发票的立案标准
虚开税款数额标准：
- 一般情况下，虚开的税款数额在十万元以上，应予立案追诉。但也有规定指出，虚开的税款数额在一万元以上即可能构成立案追诉的条件，这取决于具体的司法解释和地区实践。
- 造成国家税款损失数额在五万元以上的，同样应予立案追诉。
特殊情形的立案标准：
- 即使未达到上述税款数额标准，如果存在其他严重情节，如因虚开增值税专用发票致使国家税款被骗取5万元以上的，或者具有其他严重损害国家利益的行为，也可能被立案追诉。
三、关于“虚开”行为的共同界定
无论是虚开增值税普通发票还是专用发票，都包括以下几种情形：
- 为他人虚开：为没有实际交易或交易内容与开具发票不符的他人开具发票。
- 为自己虚开：在自身没有实际交易或交易内容与开具发票不符的情况下，为自己开具发票。
- 让他人为自己虚开：要求他人在没有实际交易或交易内容与开具发票不符的情况下，为自己开具发票。
- 介绍他人虚开：在虚开发票的过程中，充当中间人，撮合开票人与受票人进行虚开发票交易。
四、法律依据与建议
- 上述立案标准均依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》及其补充规定等相关法律法规。
- 鉴于虚开增值税发票行为的严重性和法律后果，我建议您或任何企业、个人都应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性。同时，税务部门也应加强监管和执法力度，共同维护税收秩序和公平竞争的市场环境。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。