结论：能否拿回在旅游推广会上付的钱并退回卡片，主要取决于您与对方之间是否形成了有效的合同关系以及合同的具体条款内容，同时也需要考虑是否存在法定或约定的解除合同情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同关系的认定

1. 合同成立与否：

   • 如果您在旅游推广会上支付了款项并获得了卡片，且双方就旅游服务的内容、价格、时间等关键条款达成了一致，那么很可能已经形成了一个有效的合同关系。
   • 如果支付款项和获得卡片只是预订或意向性的行为，且双方尚未就旅游服务的具体细节达成一致，那么可能尚未形成有效的合同关系。

2. 合同形式：

   • 合同可以是口头的，也可以是书面的。在旅游推广会上，如果双方通过口头方式达成了协议，并且有证据（如录音、证人证言等）支持，那么口头合同也是有效的。
   • 如果对方提供了书面合同或收据等文件，并且您已经签字或确认，那么书面合同将更具证明力。

二、合同解除与退款

1. 法定解除情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因不可抗力致使不能实现合同目的，或者一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，另一方有权解除合同。
   • 在您的情况下，如果因为某些原因（如健康问题、家庭变故等）无法参加旅游，且这些原因符合法定解除合同的情形，那么您有权要求解除合同并退款。

2. 约定解除情形：

   • 如果合同中明确约定了退款的条件和流程（如提前多少天通知可以退款、需要支付多少违约金等），那么您需要按照合同约定来操作。
   • 如果合同中没有明确约定退款条款，但双方可以协商一致解除合同并退款，那么这也是一种可行的解决方式。

3. 无合同或合同不明确时的处理：

   • 如果双方没有形成有效的合同关系，或者合同条款不明确、存在争议，那么您可以尝试与对方协商解决。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。

三、实际操作建议

1. 查看合同或收据：

   • 首先，您需要仔细查看与对方签订的合同或收据等文件，了解其中的条款内容，特别是关于退款的规定。

2. 与对方协商：

   • 如果合同中有退款条款或者您认为存在法定解除合同的情形，您可以尝试与对方协商解决退款问题。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果或者您对合同条款有争议，您可以咨询专业律师（即我，刘美锋律师，专注于公司事务、合同纠纷领域）的意见，了解自己的权益和可能的法律途径。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有相关的证据（如合同、收据、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。

最后，能否拿回款项并退回卡片取决于多种因素，包括合同关系的认定、合同解除与退款的条件以及实际操作中的协商和法律途径等。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。