结论：在案件终本后要求追加被执行人，若符合法定条件，是可以要求他们承担公司逾期履行的债务利息的。以下从多个角度为你详细分析：

一、追加被执行人的法律依据与条件

根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，在执行程序中，如果被执行人（如公司）不能履行生效法律文书确定的义务，且存在特定情形（如公司财产不足以清偿债务、股东未履行出资义务等），申请执行人可以申请追加相关主体（如股东、出资人等）为被执行人。这些特定情形通常包括但不限于：

1. 股东未缴纳或未足额缴纳出资：如果公司股东未按照公司章程或法律规定缴纳出资，且该未缴纳的出资足以影响公司债务的清偿，申请执行人可以申请追加该股东为被执行人。
2. 抽逃出资：如果公司股东在公司成立后抽逃出资，导致公司财产减少，影响债务清偿，申请执行人同样可以申请追加该股东为被执行人。
3. 一人有限责任公司财产混同：对于一人有限责任公司，如果股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，申请执行人可以申请追加该股东为被执行人。

二、要求追加被执行人承担逾期履行债务利息的法律依据

在追加被执行人后，新被追加的被执行人需要承担原被执行人（公司）未履行的债务，这自然包括债务本金以及因逾期履行而产生的债务利息。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定同样适用于被追加的被执行人。

三、实际操作中的注意事项

1. 提供充分证据：在申请追加被执行人时，你需要提供充分的证据证明被追加的被执行人符合法定条件，如股东未缴纳出资的证据、抽逃出资的证据或一人有限责任公司财产混同的证据等。
2. 及时申请：由于执行程序具有一定的时效性，你应在发现符合追加被执行人条件后及时向法院提出申请，以免错过最佳时机。
3. 关注执行进展：在追加被执行人后，你需要密切关注执行进展，确保法院能够及时采取执行措施，保障你的合法权益。

四、可能面临的法律后果

如果法院裁定追加被执行人，且新被追加的被执行人确实存在未履行出资义务、抽逃出资或财产混同等情形，那么他们将需要承担原被执行人（公司）未履行的债务及逾期履行的债务利息。如果新被追加的被执行人拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。

建议：如果你认为符合追加被执行人的条件，并希望要求他们承担公司逾期履行的债务利息，建议你及时收集相关证据，并向法院提出申请。在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。