结论前置：若您原本仅应被治安拘留15天，却被强制关进精神病院长达3个月，这很可能是不合法的，您确实可能遭遇了不公正的对待。

详细分析：

1. 治安拘留与精神病院收治的法律依据：

   • 治安拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的行政处罚，其期限通常较短，且必须严格依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定执行。
   • 精神病院的收治则通常基于医疗诊断，针对的是患有精神疾病且需要住院治疗的患者。其收治程序、条件等均有严格的法律规定，如《中华人民共和国精神卫生法》等，旨在保护患者的合法权益，防止滥用。

2. 您的情况分析：

   • 如果您并未患有精神疾病，或者即使患有精神疾病但并未达到需要强制住院治疗的程度，那么被强制关进精神病院就是不合法的。
   • 治安拘留与精神病院收治是两种完全不同的法律程序和措施，它们之间不能相互替代或混淆。如果您原本仅应被治安拘留，却被错误地送进了精神病院，这显然是违法的。

3. 可能的法律后果与维权途径：

   • 行政复议或行政诉讼：您可以向作出治安拘留决定的公安机关的上级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求撤销错误的收治决定，并赔偿因此给您造成的损失。
   • 国家赔偿：如果因为被错误收治导致您的人身自由受到侵害，您还有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向有关机关申请国家赔偿。
   • 追究相关人员责任：对于那些滥用职权、违法收治您的人员，您还可以向有关部门举报，要求追究他们的法律责任。

4. 建议与提醒：

   • 在维权过程中，建议您保留好所有相关证据，如治安拘留决定书、精神病院的收治记录、医疗诊断证明等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，由于法律程序可能较为复杂，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

总结与进一步思考：

您所描述的情况确实可能涉及违法收治和侵犯人身自由的问题。在维权过程中，您需要了解并运用相关法律法规，积极收集证据，并考虑寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。