针对您提出的私家车追尾后，被追尾车要求赔偿误工交通费的问题，这是一个涉及交通事故赔偿的常见情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、误工费赔偿问题
赔偿条件：
- 根据相关法律法规，若追尾事故导致被追尾车辆上的人员受伤，且因此无法正常工作，产生实际收入损失，那么作为追尾方（即责任方），您是需要赔偿误工费的。
- 误工费是对受害人因人身损害导致的收入损失的补偿，其前提是事故确实造成了人员受伤且影响了工作。
赔偿标准与证据：
- 误工时间通常根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明来确定。
- 收入状况方面，如果受害人有固定收入，那么误工费按实际减少的收入计算；如果没有固定收入，则按照其最近三年的平均收入或参照受诉法院所在地相同/相近行业上一年度职工的平均工资来计算。
- 为了证明误工事实及损失，受害人需要提供医疗机构的病历、诊断证明、单位出具的误工证明、工资流水或银行转账记录等相关证据。
二、交通费赔偿问题
赔偿范围：
- 若事故导致被追尾车辆上的人员或其必需的陪护人员因就医、转院治疗或处理事故、车辆维修期间无法使用原有车辆，而产生了合理的交通费用，那么您作为责任方也是需要赔偿的。
赔偿标准与证据：
- 交通费通常根据实际产生的费用来计算，包括乘坐公共交通、出租车等替代性交通工具的费用。
- 受害人需要提供正式票据作为依据，且票据应与就医地点、时间、人数、次数相吻合，以证明费用的合理性及与事故的关联性。
三、赔偿协商与处理建议
协商解决：
- 在追尾事故发生后，您可以先与被追尾方进行协商，尝试就误工费和交通费的赔偿问题达成一致。
- 协商时，您可以要求对方提供相关的证明材料，如医疗机构的证明、单位出具的误工证明、交通费票据等，以便您核实赔偿金额的合理性。
保险理赔：
- 如果您购买了车辆保险，那么这些赔偿费用通常可以通过保险公司来理赔。
- 您需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料和理赔申请。
法律途径：
- 如果协商不成，被追尾方可能会通过法律途径来主张自己的权利。
- 在这种情况下，您需要积极应对，准备好相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗机构的证明、误工证明、交通费票据等，以维护自己的合法权益。
综上所述，车追尾后若造成人员受伤且影响工作以及产生合理的交通费用，被追尾方有权要求您进行赔偿。具体赔偿金额和方式需根据实际情况、相关法律法规及提供的证据来确定。建议您在处理此类问题时保持冷静、理性，积极与对方协商解决，或寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。