核心结论：赔偿问题需根据烧伤原因、老表家是否存在过错、双方关系性质等多方面因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若老表家存在过错（如未尽安全保障义务）

• 法律依据：根据《民法典》第1198条，宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人，或组织群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担侵权责任。
  虽老表家非典型“公共场所”，但若其主动邀请他人到家中聚餐，可能被认定为“临时性公共场所”，需对来宾的安全负一定注意义务（如确保燃气设备安全、提醒危险行为等）。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等，具体需根据烧伤程度、实际损失及过错比例确定。
• 举证责任：您需证明老表家存在过错（如未检查燃气管道、未提醒远离火源等），且过错与烧伤结果存在因果关系。

2. 若老表家无过错（如烧伤系您老公自身原因导致）

• 自担风险原则：若烧伤是因您老公自身疏忽（如醉酒后靠近火源、主动操作危险设备等），且老表家已尽到合理提醒义务，则可能无需赔偿。
  例如：您老公在聚餐时主动要求炒菜，因操作不当被油溅伤，老表家已提前告知“非专业人员勿操作”，则老表家可能无责。
• 例外情形：若老表家明知您老公存在特殊体质（如易过敏、行动不便）或醉酒状态，仍未采取必要保护措施（如未安排专人照看），可能需承担部分责任。

3. 若双方均无过错（如意外事件）

• 公平责任原则：根据《民法典》第1186条，受害人和行为人对损害的发生均无过错的，可由双方分担损失。
  例如：因突发燃气爆炸导致烧伤，且双方均无操作不当，法院可能根据经济能力、损失程度等因素，酌情判决老表家给予一定补偿（非赔偿）。

4. 特殊关系影响（如老表家为免费聚餐）

• 好意施惠关系：若聚餐为无偿、好意性质（如亲戚间互相请客），老表家的安全保障义务可能适当降低，但故意或重大过失仍需担责。
  例如：老表家明知燃气管道老化未维修，仍邀请您老公聚餐，导致烧伤，则不能因“免费”而免责。

行动建议

1. 收集证据：包括现场照片、医疗记录、证人证言（如其他聚餐者）、沟通记录（如微信聊天）等，证明烧伤原因及老表家的过错。
2. 协商解决：优先与老表家沟通，明确责任比例，协商赔偿金额。
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，由法官根据证据和法律规定判决责任及赔偿。

温馨提示：家庭纠纷以和为贵，赔偿问题需兼顾法律与情理，建议理性沟通，避免矛盾激化。如有具体细节需进一步分析，可随时向我咨询。