当父母去世后留下债务，作为子女确实有权选择是否继承财产，这是基于个人意愿的。如果你决定不继承，那么你就无需承担父母遗留下的债务责任。这是因为继承权是我国公民的一项重要民事权利，可以自由行使或放弃。

具体来说，如果你选择不继承父母的遗产，那就意味着你放弃了继承权，从而也免除了承担相应债务的责任。这一规定在《民法典》中有明确的体现：《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人如果放弃继承，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。如果没有明确表示，那么法律将视为接受继承。

在做出是否放弃继承的决定时，你需要仔细权衡利弊，考虑自己的经济状况、遗产的价值以及可能承担的债务等因素。如果你决定放弃继承，务必在遗产处理前以书面形式明确表示，以确保你的决定具有法律效力。

总的来说，放弃继承权是一个需要慎重考虑的决定。在做出决定前，建议咨询专业的法律人士，以确保你的权益得到妥善保护，并避免因不了解法律规定而产生不必要的法律纠纷。