核心结论：您需要尽快通过法律途径解决此事，包括但不限于与车行协商、报警或提起民事诉讼，以维护自身对车辆的所有权及相关权益。

详细分析：

• 车辆所有权归属：首先，明确车辆的所有权属于您，这是处理此事的基础。您朋友未经您同意将车辆抵押给车行，属于无权处分行为，该抵押行为在法律上可能被认定为无效，除非您事后追认或存在其他使抵押行为有效的法定情形。
• 车行的行为性质：车行在接受抵押时，有义务审查抵押人对车辆是否享有处分权。若车行未尽到合理审查义务，可能构成善意取得之外的过错方。车行将车辆出租的行为，进一步侵犯了您对车辆的所有权和使用权。
• 可能的解决途径：
  • 与车行协商：您可以首先尝试与车行沟通，说明情况，要求车行立即停止出租行为，并返还车辆。同时，可以要求车行提供抵押和出租的相关证据，以便后续维权。
  • 报警处理：如果车行拒绝配合，您可以向公安机关报案，指控您朋友涉嫌盗窃或诈骗（如果其有非法占有您车辆的目的），同时说明车行可能存在的违法行为。公安机关的介入有助于迅速控制局面，防止车辆进一步流失或损坏。
  • 提起民事诉讼：在协商和报警无果的情况下，您可以向法院提起民事诉讼，要求确认抵押行为无效，车行返还车辆，并赔偿因出租行为给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供车辆所有权证明、抵押和出租的相关证据等。

建议与注意事项：

• 收集证据：在处理此事过程中，务必注意收集和保存所有相关证据，包括车辆所有权证明、抵押合同（如有）、出租合同（如有）、与车行的沟通记录等。这些证据将在后续协商、报警或诉讼中发挥关键作用。
• 及时行动：时间拖得越久，车辆可能面临的损坏或流失风险就越大。因此，建议您尽快采取行动，以维护自身权益。
• 咨询专业意见：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但具体案件的处理可能因地区、具体事实和法律规定而有所不同。因此，在处理此事过程中，如有需要，您可以随时向我咨询更具体的法律意见。