结论：员工持有合法诊断证明但单位不批病假是否合法，需根据具体情况判断。若员工符合请假流程且手续完备，单位无正当理由不批准，则属于不合法行为；反之，若员工提供的病假证明不符合要求或存在虚假情况，或请假可能严重影响单位重大紧急事务，则单位有权不批准病假。
详细分析：
不合法的情况：
- 符合请假流程且手续完备：员工按照用人单位的规章制度，提前或及时提交了真实有效的病假证明（如医院出具的诊断证明、病历、病假单等），并履行了完整的请假申请流程。此时，用人单位无正当理由不批准病假，侵犯了员工的法定医疗期权益，属于不合法行为。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，享有法定的医疗期权益，单位应当予以批准。
- 紧急突发疾病：员工在工作期间或上下班途中突发疾病，需要立即就医治疗，无法及时按照公司常规流程请假。在此情况下，员工或其家属应及时通知用人单位，并在事后补交相关证明材料。用人单位若不批准此类病假，同样属于不合理且不合法的行为。
合法的情况：
- 病假证明虚假或不符合要求：如果员工提供的病假证明是伪造的，或者病假证明不符合公司规章制度的要求（如未加盖医院公章、缺少必要的诊断信息等），用人单位有权不批准病假。这是因为虚假或不符合要求的病假证明无法证明员工确实需要休息和治疗。
- 严重影响单位重大紧急事务：虽然员工有休病假的权利，但如果用人单位正面临重大紧急事务，且该员工的岗位对事务的处理至关重要，员工短时间内请假可能导致重大损失或严重影响事务正常进行。在这种情况下，用人单位在与员工充分沟通协商调整请假时间无果后，不批准病假可能具有一定合理性。但用人单位需承担严格的举证责任，证明该员工的请假确实会对单位造成重大影响，并确保后续妥善处理与员工的关系，保障其合法权益。
其他考虑因素：
- 公司规章制度和劳动合同：每个公司的规章制度和劳动合同都可能有所不同，因此具体判断员工请病假是否合法时，还需参考公司的相关规定和双方签订的劳动合同条款。如果公司规章制度中明确规定了病假的申请条件和审批流程，员工应当遵守这些规定。
建议：
- 如果员工认为单位不批病假的行为不合法，首先可以与公司沟通协商，了解拒绝原因，并解释病情和诊断证明的真实性。
- 如果沟通无果，员工可以核查公司政策和法律法规，确保自己的权益得到法律支持。
- 如因材料不完整导致申请被拒，员工应及时补充所需材料。
- 如果问题仍然无法解决，员工可以向劳动仲裁机构、工会或劳动监察部门寻求帮助，他们可以提供法律咨询和调解服务。
在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，遵循合法途径解决纠纷。同时，注意保护个人隐私和权益，避免受到不必要的侵害。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。