结论：警察通常不会使用私人手机号进行正式传唤，合法的传唤必须遵循严格的法律程序。不过，在极少数特殊紧急情况下，若后续能及时补办相关手续并按照法定程序推进案件办理，其合法性可能得到认可，但这种情况非常罕见。
一、合法传唤的正规方式与法律依据
联系方式：
- 公安机关在传唤当事人时，通常会使用单位的办公电话或专用号码，以确保信息的真实性和规范性。这样的做法便于当事人核实身份和确认传唤的合法性。
书面文件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条，需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，应经公安机关办案部门负责人批准，并使用传唤证进行传唤。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察在出示工作证件后，可以口头传唤，但必须在询问笔录中注明。
- 在刑事案件中，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到其所在市、县内的指定地点或住处进行讯问，但必须出示人民检察院或公安机关的证明文件。
传唤信息的告知：
- 公安机关在传唤过程中，会明确告知当事人传唤的原因、依据、地点、时间等关键信息，确保当事人的知情权。
二、私人手机号传唤的问题与风险
不具备法律效力：
- 私人手机号并非官方通讯工具，使用私人手机号进行传唤不符合法律规范，不具备法律效力。因此，被传唤人有权拒绝此类“传唤”。
增加诈骗风险：
- 使用私人手机号传唤容易让被传唤人对传唤的真实性产生怀疑，也为不法分子提供了冒充警察进行诈骗的可乘之机。例如，诈骗分子可能会以涉嫌违法犯罪为由，要求当事人配合调查，并进而实施诈骗行为，如要求当事人将资金转到所谓的“安全账户”。
不利于执法规范：
- 使用私人手机号传唤不利于执法过程的规范记录和监督，可能损害执法的严肃性和公信力。
三、特殊紧急情况下的考量
- 在极少数特殊紧急情况下，如现场办案民警来不及使用单位电话，可能会使用个人手机进行联系。但后续民警会及时表明身份，并按正规程序操作，如补办传唤手续等。然而，这种情况非常罕见，且必须确保后续程序的合法性和完整性。
四、应对建议与权益保护
保持警惕：
- 如果接到私人手机号打来的电话，声称是警察的传唤，应保持高度警惕，不要轻易相信。
核实身份：
- 有权要求对方提供正式的传唤证明、工作证件或警号等信息，并可以通过拨打当地公安机关的官方联系电话（如110报警电话）进行核实，确认传唤的真实性。
维护权益：
- 如果认为传唤程序违法或对自身合法权益造成侵害，可以向上级公安机关或相关监督部门反映情况，以寻求法律保护和救济。
总结：警察进行传唤时必须遵循严格的法律程序，通常不会使用私人手机号进行正式传唤。公众在遇到类似情况时，应提高警惕并通过合法途径核实情况。如果确实遇到私人手机号传唤的情况，且怀疑其真实性或合法性，务必保持冷静并采取相应的核实措施，以保障自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。