结论：车子抵押给个人后签署的买卖协议，在符合一定条件下是有效的，但具体效力需结合多种因素判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同有效的基本前提
根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括：
- 行为人具有相应民事行为能力：合同双方当事人都应当具有完全民事行为能力，能够独立进行民事活动并承担法律后果。
- 意思表示真实：合同必须是双方真实意愿的表达，无欺诈、胁迫等不正当手段。若一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下签订合同，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得违反国家法律法规和社会公共利益。例如，不得通过买卖协议逃避债务或进行其他非法活动。
二、抵押状态下买卖协议的效力分析
抵押权人同意转让的情形
- 根据《民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但需及时通知抵押权人。若抵押权人同意转让，且买卖协议满足上述有效条件，则该协议有效。
- 示例：甲将车辆抵押给乙后，经乙同意将车辆卖给丙，并签订了买卖协议。若该协议内容合法、双方意思表示真实，则协议有效。
未经抵押权人同意且未告知买受人的情形
- 若出卖人隐瞒抵押事实导致买受人不知情，可能构成欺诈。买受人可依据《民法典》第一百四十八条主张撤销合同，并要求赔偿损失。
- 示例：甲将车辆抵押给乙后，未告知乙即将车辆卖给丙，并签订了买卖协议。若丙在购买时不知情，且甲的行为构成欺诈，则丙有权撤销合同并要求赔偿。
恶意串通损害抵押权人利益的情形
- 若买卖双方明知抵押存在仍故意压低价格转让，损害抵押权人利益，该行为因违反《民法典》第一百五十四条而无效。
- 示例：甲将车辆抵押给乙后，与丙恶意串通，以明显低于市场价的价格将车辆卖给丙，损害乙的利益。此时，甲与丙签订的买卖协议无效。
三、影响买卖协议效力的其他因素
无权处分问题
- 未经所有权人同意擅自出售他人车辆的，属于无权处分。根据《民法典》第五百九十七条，若买受人善意且无重大过失，可主张取得所有权；否则合同可能被认定无效。
- 示例：甲未经车辆所有权人乙的同意，擅自将车辆卖给丙，并签订了买卖协议。若丙在购买时不知情且无重大过失，可能构成善意取得，取得车辆所有权；否则，协议可能无效。
程序瑕疵的影响
- 未办理过户登记仅影响物权变动，不影响合同效力（《民法典》第二百一十五条）。但若合同约定以过户为生效条件，则未完成过户时合同未生效。
- 示例：甲将车辆卖给乙，并签订了买卖协议，但未办理过户登记。此时，车辆所有权仍归甲所有，但买卖协议本身有效。若协议约定以过户为生效条件，则未完成过户时协议未生效。
四、风险防范建议
- 买受人核查义务：签订买卖协议前，买受人应仔细查验车辆权属证书、抵押登记信息等，确认出卖人是否有处分权，并了解车辆是否存在抵押等权利瑕疵。
- 合同条款设计：买卖协议中应明确约定抵押权处理方式（如代为清偿债务解除抵押）、违约责任等条款，以降低交易风险。
- 及时通知抵押权人：若车辆处于抵押状态，出卖人在转让前应及时通知抵押权人，并确保抵押权不会因买卖行为而受到损害。
总结：车子抵押给个人后签署的买卖协议，在符合一定条件下是有效的。但具体效力需结合抵押权人是否同意、买受人是否善意、是否存在恶意串通等因素判断。在签订此类协议时，建议当事人务必谨慎核实相关情况，并咨询我以获取更具体的法律意见和指导。