当合同和补充协议发生冲突时，一般以补充协议为准，但这一原则并非绝对，需根据具体情况进行综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、一般原则及法律依据
补充协议效力优先：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条及相关规定，当事人可以协商一致变更合同。补充协议作为对原合同的补充或变更，只要内容合法、真实有效，即具有法律效力。因此，在补充协议与原合同内容不一致时，通常应以补充协议的约定为准，这体现了双方在新的情况下达成的新共识。
后合同优于前合同原则：
- 在合同体系中，如果后订立的合同（如补充协议）与前订立的合同（如主合同）存在冲突，通常以后订立的合同为准。这是因为后订立的合同反映了当事人最新的意思表示和合意。
二、特殊情况及考量因素
补充协议无效：
- 若补充协议存在欺诈、胁迫、恶意串通、损害国家/集体/第三人利益、违反法律法规强制性规定等情形，该补充协议将被认定为无效。此时，应依据原合同执行，确保合同关系的合法性和公正性。
原合同特殊约定：
- 如果原合同中明确规定了“本合同内容不得通过补充协议进行变更”或类似条款，且这些条款合法有效，那么在补充协议与原合同发生冲突时，可能仍需以原合同为准。但此类约定的有效性可能会受到法律的严格审查，以确保其不违背公平原则和法律规定。
签订时间与双方意图：
- 补充协议的签订时间通常晚于原合同，反映了双方对原合同内容的最新共识。在判断以谁为准时，应考虑补充协议的签订时间及双方的真实意图。若补充协议更能体现双方的最新意愿和实际情况，则其效力应得到优先认可。
三、实际案例说明
假设甲公司与乙公司签订了一份主合同，约定了货物的交付时间和方式。后来，双方又签订了一份补充协议，对交付时间进行了修改。在这种情况下，如果主合同和补充协议对交付时间的约定存在冲突，那么应以补充协议的约定为准，因为补充协议反映了双方最新的意思表示。
四、综合分析与建议
检查补充协议的有效性：
- 在处理合同与补充协议冲突的问题时，首先应检查补充协议的有效性，确保其不违反法律法规的强制性规定。
审视原合同的特殊约定：
- 其次，需审视原合同中是否有关于补充协议效力的特殊约定，如有，则需根据约定进行处理。
结合签订时间和双方意图进行综合判断：
- 最后，应结合补充协议的签订时间和双方的真实意图等因素进行综合判断，确保判决的合法性和合理性。
通过法律途径解决争议：
- 若双方无法就冲突问题达成一致，建议通过友好协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径解决争议。在处理过程中，应尊重法律法规的权威性和公正性，确保当事人的合法权益得到充分保障。
总结来说，当合同和补充协议发生冲突时，虽然一般以补充协议为准，但具体判断还需综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。