结论概述：
银行卡逾期三年后能否换卡，并非一个简单的“能”或“不能”的问题，它取决于多个因素，包括逾期的原因、逾期后的处理情况、银行的具体政策以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析。
一、逾期原因与后续处理情况
逾期原因：
- 如果逾期是由于非恶意原因（如忘记还款、临时资金周转困难等），且逾期后积极与银行沟通并尽快还款，银行可能会考虑给予一定的宽限或理解。
- 如果逾期是由于恶意拖欠或逃避还款责任，银行则可能采取更严格的措施，包括限制换卡、降低信用额度、甚至起诉等。
后续处理情况：
- 逾期后，如果及时与银行沟通并制定了还款计划，且按照计划逐步还款，银行可能会视情况恢复部分或全部信用服务，包括换卡。
- 如果逾期后长时间未与银行联系，也未进行任何还款，银行则可能认为持卡人缺乏还款意愿，从而拒绝换卡申请。
二、银行具体政策
不同银行对于逾期换卡的规定可能有所不同。一些银行可能对于逾期时间较长但已还清欠款的客户，仍然允许换卡；而另一些银行则可能对于逾期超过一定期限的客户，直接拒绝换卡申请。因此，具体能否换卡，需要咨询发卡银行的相关政策。
三、相关法律法规规定
信用卡管理规定：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行有权根据持卡人的信用状况、还款记录等因素，决定是否为其换发新卡。
- 如果持卡人存在严重逾期等不良信用记录，银行有权拒绝为其换发新卡。
征信管理规定：
- 逾期还款记录会被记录在个人征信报告中，对持卡人的信用状况产生影响。
- 如果逾期时间较长且未得到妥善处理，可能会对持卡人的信用评级造成严重影响，进而影响其换卡申请。
四、建议与措施
积极与银行沟通：
- 如果银行卡逾期三年，建议首先与发卡银行取得联系，了解银行的具体政策和要求。
- 向银行说明逾期原因和后续处理情况，表达换卡的意愿和决心。
尽快还清欠款：
- 如果逾期欠款尚未还清，应尽快制定还款计划并逐步还款。
- 还清欠款后，向银行提供相关证明材料，以证明自己的还款能力和信用状况。
关注个人征信：
- 定期查询个人征信报告，了解自己的信用状况。
- 如果发现征信报告中有错误或不良记录，应及时向征信机构提出异议并申请更正。
五、可能后果
- 如果银行拒绝换卡申请，持卡人可能需要继续使用原卡（如果未被注销）或申请其他银行的信用卡。
- 逾期记录可能对持卡人的信用评级和未来的贷款申请等产生负面影响。
总结与进一步行动建议：
银行卡逾期三年后能否换卡，取决于逾期原因、后续处理情况、银行具体政策以及相关法律法规的规定。建议持卡人首先与发卡银行取得联系，了解银行的具体政策和要求，并尽快还清欠款。同时，关注个人征信状况，确保信用记录的准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。