有精神病史的人考上公务员，在一定条件下是可能被辞退的，但并非绝对，需根据具体情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
可以辞退的情形
医疗期满后不能胜任工作：
- 若公务员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，且单位另行安排的工作也无法胜任，同时不接受其他合理工作安排，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，有权解除劳动合同（即辞退）。这一规定与《公务员辞退规定》中关于不胜任现职工作，又不接受其他安排的情形相呼应。
- 例如，某公务员因精神病住院治疗，医疗期满后，医生评估其无法继续从事原岗位工作，单位为其安排了其他相对轻松的岗位，但该公务员仍无法胜任，且拒绝进一步的治疗或调整，此时单位有权考虑辞退。
存在过失性情形：
- 即使公务员患有精神病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 例如，某公务员在患病期间，仍故意违反单位的安全规定，导致重大安全事故，此时单位有权立即辞退该公务员。
特定情况下的辞退：
- 若患有精神病的公务员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合《公务员辞退规定》中相关条款，可以被辞退。
- 例如，某公务员因精神病频繁发作，无法正常上班，且拒绝接受治疗或调整岗位，单位在经过医疗鉴定和内部审批程序后，可以决定辞退。
不得辞退的情形
根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，以下情形下的公务员不得辞退：
- 因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；
- 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
- 女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；
- 法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
特别指出，如果公务员的精神病是在规定的医疗期内，单位是不能辞退该公务员的。例如，某公务员刚确诊精神病，正在接受治疗，且处于医疗期内，此时单位无权辞退。
辞退程序
辞退公务员必须遵循严格的法定程序，包括：
- 所在单位在核准事实的基础上提出建议；
- 组织人事部门进行审核；
- 任免机关进行审批；
- 以书面形式通知被辞退的公务员，并明确告知辞退依据和理由。
其他特殊考虑
- 工伤认定：如果该公务员是因工作原因导致患上精神病，还涉及工伤认定等一系列相关事宜，需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置。例如，某公务员因长期工作压力过大导致精神病，若能证明与工作有直接关系，可申请工伤认定，享受相应的工伤待遇。
- 综合考量：在决定是否辞退患有精神病的公务员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素，以确保辞退决定的公正性和合理性。例如，某公务员虽然患有精神病，但病情较轻，且工作表现优秀，单位在考虑其实际情况后，可能选择保留其职位。
综上所述，对于患有精神病的公务员的辞退问题，必须综合考虑法律法规、程序规定以及具体实际情况。如果你或你身边的人有此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。