结论：试用期6个月，在试用期最后一天被辞退的赔偿问题，主要取决于辞退的原因。若用人单位合法辞退且劳动者存在过错，则无需支付赔偿；若用人单位违法辞退或双方协商一致解除劳动合同，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是具体分析：
一、无需赔偿的情形
若用人单位在试用期内解除劳动合同且无需支付赔偿或经济补偿，通常是因为劳动者存在以下情形：
- 不符合录用条件：如学历、技能、工作经验等不达标，或提供虚假材料。但需注意，试用期满后，此理由将不再适用。
- 严重违反规章制度：如多次旷工、严重失职、营私舞弊等。
- 同时与其他单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
- 欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：导致合同无效。
- 被依法追究刑事责任。
二、需要支付经济补偿的情形
若用人单位因非劳动者过错原因解除劳动合同，如：
- 劳动者患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 劳动者不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：无法履行且协商未果。
经济补偿金计算方式：
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若该月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
具体到试用期最后一天：由于通常试用期不满六个月，因此经济补偿金一般按半个月工资标准支付。
三、需要支付赔偿金的情形
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如随意以不合理理由辞退或违反法定程序，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，即一个月工资（试用期通常不满六个月，按半个月工资标准的二倍计算）。
四、申请赔偿的流程
若劳动者认为权益受侵害，可按以下流程申请赔偿：
- 收集证据：包括劳动合同、工资单、辞退通知、工作评估等，以证明工作年限、工资水平及用人单位的违法辞退行为。
- 协商解决：与用人单位协商，提出赔偿要求并说明法律依据和计算方式。
- 劳动仲裁：协商不成时，向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请及证据，等待开庭审理和裁决。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，可在规定时间内向法院提起诉讼，通过司法途径维权。
五、建议
- 了解辞退原因：劳动者在面临被辞退时，应首先了解辞退的具体原因，并据此判断用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金。
- 积极维权：如与用人单位就赔偿问题存在争议，劳动者应积极收集证据，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
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