结论：公司离职时，并非必须出具离职协议，但签署离职协议可以在一定程度上明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。具体是否需要签署离职协议，需根据员工与用人单位之间的具体情况及法律规定来判断。

一、离职协议的签署情况分析

1. 一般情况

   • 正式员工主动离职且与单位协商一致：按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时，签署离职协议可以明确离职时间、工资结算、工作交接、保密义务、竞业限制等事宜，确保离职过程顺利，避免后续纠纷。
   • 员工被动离职（如被辞退、公司倒闭等）：在这些情况下，签署离职协议尤为重要。它可以明确离职原因、经济补偿、未休年假或加班工资的结算等权利和义务，保护员工合法权益。

2. 特殊情况

   • 试用期内员工离职：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。若双方能就离职事宜达成口头一致，且无复杂问题，不一定需要书面离职协议。
   • 无特殊约定或纠纷的离职：若员工离职时与用人单位之间无经济补偿、未休年假、加班工资等特殊约定或纠纷，且双方对离职事宜无异议，则可不签订离职协议，按正常程序办理离职手续。

3. 用人单位违法行为：若用人单位存在未按时支付劳动报酬等违法行为，员工有权立即解除劳动合同，并可根据实际情况要求用人单位支付经济补偿，此时无需签署离职协议。

二、离职协议的作用与重要性

尽管离职协议并非必须签署，但其在明确双方权益、减少后续纠纷方面具有重要作用。离职协议可以详细规定离职后的各项事宜，如工资结算、工作交接、经济补偿、竞业限制、保密协议等，有助于确保双方权益得到妥善处理。

三、签署离职协议的建议与注意事项

1. 仔细审查协议内容：员工在决定是否签署离职协议时，应仔细审查协议内容，确保自身权益不受侵害。若协议中存在违法或不合理条款，如经济补偿低于法定标准、竞业限制期限过长且无补偿等，员工有权拒绝签署，并可向我咨询以获取专业法律意见。
2. 保留相关证据：员工应保留好解除劳动合同的证明文件、工作交接记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
3. 完成必要手续：无论是否签署离职协议，员工在离职时都应确保已完成工作交接等必要手续，并确保应获得的经济补偿等权益得到妥善处理。

四、不签署离职协议的情况及处理

如果用人单位和劳动者在离职相关事项上没有争议，例如工资已经结清，不存在经济补偿等问题，双方可以选择不签订离职协议。在这种情况下，双方只需按照法律规定办理离职手续即可，如用人单位出具离职证明，办理档案和社会保险关系转移手续，劳动者则按要求办理工作交接。若用人单位拒绝出具离职证明或办理相关手续，劳动者可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：离职时是否需要签署离职协议需根据具体情况而定。在大多数情况下，若双方无特殊争议且用人单位已出具解除劳动合同证明文件，则无需签署离职协议。然而，在涉及特殊事项或有协商内容时，签署离职协议对于明确双方权益、减少后续纠纷具有重要意义。因此，员工在离职时应根据自身情况和用人单位的要求来决定是否签署离职协议，并确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。