在交通事故中，您确实有权自行选择伤残鉴定机构进行鉴定，这一权利是受到相关法律法规明确保护的。以下是对这一问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解相关流程和注意事项。

一、自行委托鉴定的法律依据

1. 《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》：该决定第九条第三款虽主要针对诉讼中的情况，但法律精神表明当事人在诉前也有权选择具备资质的鉴定机构进行鉴定，这体现了对当事人程序权利的保障和意思自治的尊重。

2. 《司法鉴定程序通则》：此通则第十一条指出，司法鉴定机构应统一受理办案机关的委托，但并不排斥当事人自行委托。在实践中，当事人自行委托的鉴定意见，在合法情况下是可以被采纳的。同时，第十二条要求委托人提供真实、完整、充分的鉴定材料，并负责任，这也从侧面确认了当事人自行委托鉴定的权利。

3. 《交通事故处理程序规定》：该规定明确，当事人对伤残评定不服时，可向上一级公安机关申请重新评定，并未限制必须选择特定鉴定机构，这进一步支持了当事人自行选择的权利。

二、自行委托鉴定的注意事项

1. 选择具备资质的鉴定机构：在选择鉴定机构时，您应重点考察其是否具备相关资质和良好的行业信誉。一个具备资质和信誉的鉴定机构，能够确保鉴定结果的公正性和准确性，为您后续的赔偿协商或诉讼提供有力支持。

2. 承担鉴定费用：自行委托鉴定需要您承担鉴定费用。因此，在选择鉴定机构时，您也可以考虑其收费标准和服务质量，以选择性价比最高的机构。

3. 鉴定结果可能面临异议：虽然您有权自行委托鉴定，但对方当事人可能对鉴定结果提出异议，并要求重新鉴定。如果重新鉴定的结果与原鉴定结果不一致，可能会对您的赔偿协商或诉讼产生影响。因此，在选择鉴定机构时，您应尽量选择那些具有较高公信力和权威性的机构，以减少后续争议的可能性。

4. 咨询专业人士：如果您对法律规定或操作流程有疑问，建议咨询专业的法律人士或律师。他们可以根据您的具体情况，提供更详细的指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。

三、鉴定程序与步骤

如果您决定自行委托鉴定，以下是一般的鉴定程序与步骤供您参考：

1. 提交申请：向具有相关资质的司法鉴定机构提出鉴定申请，并提交病历、诊断证明、影像学检查结果等必要材料。

2. 鉴定准备：鉴定机构受理后，会指定鉴定人员，准备必要的设备和工具，并制定详细的鉴定方案。

3. 现场勘查与体格检查：鉴定人员将进行现场勘查（如需），并对当事人进行全面的体格检查。

4. 辅助检查：根据伤情需要，可能会安排X光、CT、MRI等辅助检查。

5. 出具报告：鉴定人员综合分析收集到的资料，运用专业知识进行论证，最终出具正式的交通伤残鉴定报告。

综上所述，交通事故的伤残鉴定是您的权利，您可以自行选择具备资质的鉴定机构进行鉴定。但在行使这一权利时，您应充分了解相关程序和注意事项，以确保鉴定结果的准确性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业人士或律师。