核心结论：您可以先尝试与对方协商赔偿，若协商不成，再通过收集证据向法院起诉来维护自身权益。以下是具体情况分析：

1. 尝试与对方协商

   • 首先，您需要尽快联系对方，向其说明车辆在事故后第二天发现损坏的情况，并明确指出该损坏与之前的交通事故存在因果关系。在沟通时，要保持冷静和理性，以平和的态度与对方协商赔偿事宜。可以提出让对方承担车辆维修费用的合理要求，例如根据维修厂出具的维修清单和费用发票，要求对方支付相应的款项。
   • 为了增加协商的成功率，您可以向对方提供一些证据来支持您的主张，比如事故现场的照片、视频，虽然当时车辆看起来没事，但这些资料可以证明事故确实发生过；还可以提供车辆维修厂出具的诊断报告，说明车辆的损坏是由于交通事故所导致的。

2. 向交警部门反映情况

   • 如果与对方协商无果，您可以前往当时处理交通事故的交警部门，向交警说明情况。交警部门可以根据事故发生时的记录和相关情况，再次进行调查和核实。他们可能会联系对方，组织双方进行调解。在调解过程中，交警会根据事故的责任认定以及车辆的损坏情况，提出一个合理的赔偿方案。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议，按照协议内容进行赔偿。
   • 例如，如果交警认定对方在事故中负主要责任，那么对方就应该承担大部分的车辆维修费用。调解协议具有法律效力，如果对方不履行协议内容，您可以凭借调解协议向法院申请强制执行。

3. 收集证据向法院起诉

   • 若交警部门的调解未能成功，或者对方拒绝参与调解，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在起诉前，您需要收集充分的证据来证明您的主张。除了前面提到的证据外，还需要收集车辆维修的发票、维修清单、车辆损坏前后的对比照片等，这些证据可以证明车辆的损坏程度以及维修所产生的费用。
   • 同时，您需要撰写起诉状，明确诉讼请求，即要求对方赔偿车辆维修费用以及其他因事故产生的合理费用，如交通费等。法院在受理案件后，会安排开庭审理，根据双方提供的证据和陈述，进行判决。如果法院判决对方承担赔偿责任，而对方仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方支付赔偿款项。