结论：街道通常不会重复支付丧葬费，但需结合具体情形判断是否存在例外。
责任主体与费用承担原则
根据《民法典》第1181条，交通肇事致人死亡的丧葬费应由侵权责任人（即肇事方）承担。若肇事方已通过保险理赔或个人赔付完成丧葬费支付，则街道作为非责任主体，原则上无需重复支付。街道的救助义务通常限于“无责任主体”或“责任主体无力赔付”的情形。
街道支付丧葬费的例外情形
- 责任主体缺失：若肇事方逃逸、无力赔偿（如无保险且无财产），且死者家庭符合社会救助条件（如低保户、特困人员），街道可能依据《社会救助暂行办法》第14条，通过临时救助或基本生活保障制度支付丧葬费。
- 地方性政策差异：部分地区可能出台特殊政策（如交通事故救助基金），要求街道在特定条件下垫付费用，但此类政策通常明确“垫付后需向肇事方追偿”，本质仍是临时性救助，非最终责任承担。
实务操作建议
- 核实赔付凭证：死者家属需保留肇事方支付丧葬费的发票、协议等证据，避免街道以“已获赔偿”为由拒绝救助。
- 申请社会救助的条件：若家庭经济困难且肇事方未赔付，可向街道提交书面申请，附上收入证明、事故认定书等材料，街道需在15个工作日内答复。
- 争议解决途径：若街道无正当理由拒绝支付，家属可向民政部门投诉或通过行政诉讼主张权利，但需注意诉讼时效为6个月。
总结：街道支付丧葬费需以“责任主体缺失或无力赔付”为前提，若肇事方已履行赔付义务，街道无重复支付义务。建议家属根据家庭经济状况及肇事方赔付情况，选择申请社会救助或通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。