您好，关于老人在存款时如何指定受益人的问题，这是一个涉及财产继承和遗嘱公证的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，在银行存款时直接指定“受益人”这一做法，在常规的银行存款业务中并不直接存在。银行存款的继承通常遵循法定继承顺序，即配偶、子女、父母为第一顺序继承人。然而，如果老人希望将存款留给非法定继承人，比如像您提到的特殊情况中的“老伴”或者照顾自己的朋友，那么就需要通过订立遗嘱并办理公证的方式来实现。
遗嘱公证的步骤：
订立遗嘱：老人需要明确表达自己的意愿，即希望将存款或其他财产留给哪位非法定继承人。遗嘱可以是书面形式，也可以是口头形式（但在实际操作中，书面遗嘱更为常见且易于证明）。
选择公证机构：老人需要选择一个合法的公证机构进行遗嘱公证。在我国，公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。您可以通过当地司法局或公证协会的官方网站查询附近的公证机构。
办理公证手续：老人需要携带有效身份证件、存款证明（如存折、银行卡等）以及遗嘱原件（如果是书面遗嘱）前往选定的公证机构。在公证员的见证下，老人需要确认遗嘱内容无误，并签署公证申请书。公证员会对遗嘱进行审查，确保其符合法律规定，然后出具公证书。
保管公证书：办理完遗嘱公证后，老人应妥善保管公证书。在老人去世后，非法定继承人可以凭借公证书、老人的死亡证明以及自己的有效身份证件前往银行办理存款继承手续。
特殊情况下的考虑：
如果老人与“老伴”或照顾者之间存在特殊的扶养关系，但并未办理婚姻登记，那么除了遗嘱公证外，还可以考虑办理遗赠扶养协议公证。遗赠扶养协议是指遗赠人与扶养人之间订立的，由扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，遗赠人将自己合法财产的一部分或全部在其死后转移给扶养人所有的协议。这种协议同样需要公证机构进行公证。
对于70周岁及以上的老年人，许多公证机构提供首次办理遗嘱公证的免费服务。您可以咨询当地的公证机构了解具体政策。
注意事项：
遗嘱公证是确保老人意愿得到法律认可和保护的重要方式。因此，在订立遗嘱和办理公证时，老人应确保自己意识清醒、表达清晰，并充分了解遗嘱的法律后果。
如果老人对遗嘱公证或继承法律有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业的法律人士或公证机构的工作人员以获取更详细的解答和指导。
希望以上解答能够帮助您更好地理解老人如何在存款时通过遗嘱公证的方式指定受益人。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。