结论：在刑事控告要求立案，到公安申请复核的同时提出调取关键证据，公安机关是否会调取，需分情况讨论，总体来说，公安机关会根据具体情况决定是否调取，并非一定会调取。

详细分析：

1. 公安机关的调查职责：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到刑事控告后，有责任进行初步调查，以判断是否存在犯罪事实，是否需要追究刑事责任。这一过程中，公安机关有权根据需要调取相关证据。
   • 若在申请复核阶段，你提出了调取关键证据的请求，且该证据对于判断案件性质、确定犯罪嫌疑人等具有重要作用，公安机关在认为必要时，会依法调取。

2. 调取证据的法定程序：

   • 公安机关调取证据需遵循法定程序，如出示调取证据通知书、说明调取理由等。若你的请求符合法定程序，且证据确实与案件相关，公安机关更有可能予以调取。
   • 若请求调取的证据不属于公安机关调取范围（如涉及国家秘密、个人隐私等），或调取程序不符合法律规定，公安机关可能会拒绝调取。

3. 申请复核与调取证据的关系：

   • 申请复核是对公安机关不予立案决定的异议表达，而调取证据是公安机关在调查过程中的一项职权。两者虽有关联，但并非必然同时发生。
   • 在申请复核的同时提出调取证据，可以视为对公安机关调查工作的补充和协助，有助于公安机关更全面地了解案件情况，但并不能直接决定公安机关是否会调取证据。

4. 实际操作中的建议：

   • 在提出调取证据请求时，应尽可能提供详细的证据信息，如证据名称、存放地点、与案件的关系等，以便公安机关准确判断并决定是否调取。
   • 若公安机关拒绝调取证据，你可以要求其说明理由，并根据情况考虑是否通过其他途径（如申请检察院立案监督）来维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 若你对公安机关的处理结果不满意，或认为公安机关未依法履行调查职责，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。
• 在处理刑事案件过程中，保持与公安机关的沟通至关重要。你可以通过合法途径表达自己的诉求和意见，但应避免采取过激或非法手段。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。