结论：父母因盗窃被行政拘留，一般不影响孩子当兵的政审；但如果父母因盗窃被刑事拘留且最终被判定有罪并受到刑事处罚，则可能对孩子的政审产生不利影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留的影响
- 性质：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，它不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
- 对孩子参军的影响：由于行政拘留不涉及犯罪记录，通常不会对孩子的政审结果造成负面影响。政审主要关注的是应征公民及其家庭成员的政治表现、道德品质等方面，而行政拘留并不直接反映这些方面的状况。
二、刑事拘留及后续法律处理的影响
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，适用于现行犯或重大嫌疑分子。它本身并不等同于犯罪判决，但可能预示着后续的刑事诉讼程序。
- 未判定有罪的情况：
- 如果父母被刑事拘留后，并未被判定有罪（如证据不足、不起诉、无罪判决等），则不会留下犯罪记录。
- 在这种情况下，对孩子的政审和参军资格通常不会产生直接影响。
- 判定有罪并受刑事处罚的情况：
- 如果父母被刑事拘留后，被判定有罪并受到刑事处罚，这将构成刑事犯罪记录。
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚等严重违法问题，可能导致孩子在参军政审时无法通过。这是因为政审会综合考虑应征公民及其家庭成员的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等多方面因素。
三、其他影响因素与综合考量
除了父母的拘留情况外，孩子参军还受到年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素的综合影响。这些因素都会在政审过程中被全面考虑。因此，即使父母的拘留情况对政审没有直接影响，孩子也需要确保自己在其他方面符合参军的要求。
四、建议与行动
- 了解具体情况：首先，需要了解父母被拘留的具体性质（是行政拘留还是刑事拘留）以及后续的法律处理结果（是否被判定有罪并受到刑事处罚）。
- 咨询相关部门：如果对政审的具体要求或父母的拘留情况对政审的影响存在疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更准确的指导。
- 准备相关材料：在政审过程中，可能需要提供一些证明材料来证明自己的政治表现、道德品质等方面符合参军的要求。因此，建议提前准备好这些材料，以便在需要时能够及时提供。
作为沈权峰律师，我建议你如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。