针对您提出的“抵押绿本逾期未经允许被拖走怎么办”的问题，我给出以下分析和建议：

1. 确认拖车行为的合法性：

   • 首先，您需要确认抵押公司或相关方的拖车行为是否合法。根据相关法律法规，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权依法就抵押财产优先受偿，但这并不意味着抵押权人可以随意拖走抵押物。抵押权人通常需要通过法律程序，如起诉、申请强制执行等，来行使抵押权。
   • 如果抵押公司未经法律程序，擅自拖走您的车辆，这可能构成违法行为，您有权要求返还车辆，并可主张因此造成的损失赔偿。

2. 与抵押公司沟通协商：

   • 在确认拖车行为可能违法后，您应尽快与抵押公司取得联系，明确告知其拖车行为可能存在的问题，并要求其立即返还车辆。
   • 同时，您可以与抵押公司协商解决逾期还款的问题，如延长还款期限、调整还款计划等，以避免类似情况再次发生。

3. 收集并保留证据：

   • 在沟通过程中，务必保留通话记录、聊天记录、拖车现场照片或视频等证据，以备后续可能出现的纠纷。
   • 这些证据将有助于您证明抵押公司的拖车行为未经允许，以及您因此遭受的损失。

4. 寻求法律救济：

   • 如果抵押公司拒绝返还车辆或协商无果，您可以向当地公安机关报案，控告抵押公司涉嫌盗窃或侵占等违法行为。
   • 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求抵押公司返还车辆、赔偿损失，并确认抵押合同的效力及您的还款义务。在诉讼过程中，您可以依据收集到的证据来支持自己的主张。

5. 处理后续事宜：

   • 在车辆被返还后，您应及时检查车辆状况，确保车辆未因拖车行为而受损。
   • 如果车辆受损，您可以要求抵押公司承担修复费用或赔偿损失。
   • 此外，您还应继续履行还款义务，避免因逾期还款而再次引发纠纷。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在行使抵押权时，应遵循法律程序，不得损害抵押人的合法权益。
• 如果您认为抵押公司的行为侵犯了您的合法权益，您有权依法寻求法律救济。
• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，积极收集证据，并与抵押公司进行理性沟通。如果沟通无果，及时寻求法律帮助是明智的选择。

可能产生的法律后果：

• 如果抵押公司的拖车行为被认定为违法，其可能面临行政处罚或刑事责任。
• 您作为抵押人，如果因抵押公司的违法行为而遭受损失，有权要求抵押公司进行赔偿。
• 同时，如果您未按时履行还款义务，也可能面临违约责任和信用损失等后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。