被辞退时，工资和赔偿金在法律上通常应一次性付清，但具体执行可能因情况而异。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：
- 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。这里的经济补偿，即我们通常所说的赔偿金，应当在办结工作交接时一次性支付。
《工资支付暂行规定》第九条：
- 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这明确规定了工资应在离职时一次性结清。
二、工资与赔偿金的支付要求
工资：
- 工资是劳动者提供正常劳动后应得的报酬，包括基本工资、奖金、津贴等法定应发项目。
- 用人单位需在解除或终止劳动合同时结清所有未付工资，确保劳动者离职后能够及时获得应得报酬。
赔偿金：
- 赔偿金是用人单位因违法解除劳动合同或符合法定解除条件但需支付经济补偿时，应向劳动者支付的款项。
- 支付标准依据工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、实际执行中的特殊情况及处理
协商分期支付：
- 若用人单位因财务困难或其他特殊原因无法一次性支付工资和赔偿金，可与劳动者协商分期支付方案。但需注意保留书面协议，明确支付时间、金额等权利义务，以避免后续纠纷。
未解决的劳动争议：
- 如果员工与公司之间存在未解决的劳动争议，如关于工作表现、奖金、补偿金等方面的争议，这可能会影响工资和赔偿金的结算。在这种情况下，公司可能会根据争议解决的结果来决定支付方式，或与员工协商达成其他支付安排。
离职手续未办理完毕：
- 若员工的离职手续尚未办理完毕，如工作交接、财务清算等，这也可能影响工资和赔偿金的及时结算。此时，公司应与员工协商，在离职手续全部办理完毕后一次性结清工资和赔偿金。
四、法律救济途径
若用人单位拒绝一次性支付工资和赔偿金，劳动者可采取以下措施维护自身权益：
与用人单位协商：
- 首先尝试通过友好沟通解决问题，要求单位按照法律规定一次性结清工资和赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处理，责令其支付拖欠的工资和赔偿金。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 作为进一步的法律救济途径，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。通过仲裁裁决或法院判决，劳动者可以要求用人单位支付拖欠的工资和赔偿金及可能的经济补偿。
五、建议与总结
在实际操作中，建议劳动者在离职时与用人单位明确工资和赔偿金的支付方式和时间，并保留好相关证据如劳动合同、工资条、辞退通知等。若遇到用人单位拒绝一次性支付的情况，应积极与用人单位沟通协商，并在必要时寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到妥善保护。总之，被辞退时工资和赔偿金的支付问题应遵循法律法规和公平原则进行处理，确保劳动者的合法权益得到充分保障。