核心结论：孩子在学校打篮球碰倒对方致其受伤，赔偿责任的承担需结合具体情况判断，一般可能涉及学校、侵权孩子及其监护人三方责任，以下分情况说明：

1. 学校是否担责

根据《民法典》第1200条，若学校未尽到教育、管理职责（如场地存在安全隐患、未及时组织救援等），需承担相应责任。
判断要点：

• 篮球场是否符合安全标准（如地面防滑、无障碍物）；
  
• 事故发生时是否有老师在场监督；
  
• 学校是否在事故后及时采取救助措施（如送医、通知家长）。
  若学校无过错，则无需赔偿；若存在过错，需按过错程度分担责任（如承担30%责任）。

2. 侵权孩子及其监护人的责任

根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
判断要点：

• 孩子年龄：若孩子已满8周岁，需判断其是否具备与年龄相符的认知能力（如是否故意推人、是否违反比赛规则）；
  
• 行为性质：若属于正常篮球对抗中的意外（如争抢篮板时碰撞），一般不构成故意或重大过失，监护人可能无需赔偿或仅承担小部分责任；
  
• 若存在故意或重大过失（如恶意推搡、用球砸人），监护人需全额赔偿医疗费、护理费等合理费用。

3. 责任分担的常见情形

• 学校无过错+孩子无故意：通常由受伤方自行承担损失（如购买了意外险可申请理赔）；
  
• 学校部分过错+孩子无故意：学校按过错比例赔偿（如承担20%-50%），其余由受伤方自担；
  
• 学校无过错+孩子故意：由侵权孩子监护人全额赔偿；
  
• 学校与孩子均有过错：按过错比例分担责任（如学校承担30%、监护人承担70%）。

4. 建议处理步骤

1. 固定证据：保存现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等；
   
2. 协商解决：与学校、对方家长沟通，明确责任比例后协商赔偿金额；
   
3. 第三方调解：若协商不成，可申请教育部门或人民调解委员会介入；
   
4. 诉讼途径：若仍无法解决，可向法院起诉，由法院根据证据判定责任。

温馨提示：具体责任需结合案件细节判断，若涉及复杂情况（如孩子年龄、行为性质争议），建议提供更多信息进一步分析。