结论：在此类公交车未靠右侧停车致使乘客下车与非机动车发生交通事故的损害赔偿案件中，责任划分及赔偿问题需综合考虑多方面因素，包括公交公司的责任、非机动车驾驶人的责任以及乘客自身的责任等。以下是对此问题的详细分析：
一、公交公司的责任
违反交通规则的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆停靠应当遵守交通规则，靠右侧停车。公交车未靠右侧停车，显然违反了这一规定，因此公交公司应当承担相应的责任。
安全保障义务：
- 公交公司作为公共交通的提供者，对乘客负有安全保障义务。这包括在乘客上下车时提供安全的环境和条件。如果因为公交公司的疏忽或违规行为导致乘客受伤，公交公司应当承担赔偿责任。
二、非机动车驾驶人的责任
注意义务：
- 非机动车驾驶人在行驶过程中也负有注意义务，应当观察周围环境，确保安全行驶。如果非机动车驾驶人因为疏忽或违规行为（如超速、闯红灯等）导致与下车乘客发生碰撞，非机动车驾驶人也应当承担相应的责任。
碰撞责任划分：
- 在具体案件中，如果非机动车驾驶人与下车乘客发生碰撞，且碰撞是由于非机动车驾驶人的违规行为导致的，那么非机动车驾驶人可能需要承担主要或全部责任。但如果碰撞是由于公交车未靠右侧停车导致的，非机动车驾驶人的责任可能会相应减轻。
三、乘客自身的责任
自我保护意识：
- 乘客在上下车时也应当具备自我保护意识，观察周围环境，确保安全后再进行上下车。如果乘客因为疏忽或违规行为（如未观察周围环境、突然下车等）导致与非机动车发生碰撞，乘客自身也可能需要承担一定的责任。
减轻赔偿的情形：
- 如果乘客在事故中存在过错，如未遵守交通规则或未尽到自我保护义务，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以减轻公交公司或非机动车驾驶人的赔偿责任。
四、赔偿问题的处理
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾或死亡，还包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
赔偿责任的划分：
- 在具体案件中，赔偿责任的划分需要根据事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。如果公交公司、非机动车驾驶人和乘客三方都有过错，那么赔偿责任可能会按照一定的比例进行划分。
赔偿程序的启动：
- 在发生交通事故后，受害方应当及时报警并保留相关证据。如果涉及赔偿问题，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在诉讼过程中，法院会根据各方提供的证据和法律法规的规定来判决赔偿责任的划分和赔偿金额的确定。
建议：如果您或您身边的人遇到了此类交通事故损害赔偿问题，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为梁曙光律师，我专注于交通运输领域的法律事务，如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。