在申请强制执行过程中，若欠款人又支付了一部分款项，可按以下步骤处理：

1. 及时与执行法院沟通
   首先应立即联系负责执行的法院，向执行法官说明欠款人已部分履行的情况。根据《最高人民法院关于执行案件立案、结案若干问题的意见》第十五条，执行过程中部分履行的，法院应在执行信息系统中记录履行情况，并可能根据实际履行比例调整执行措施（如解除部分财产查封、冻结）。

2. 确认剩余债务金额
   要求法院出具《执行情况说明》或《结案通知书》（若部分履行后案件未终结），明确剩余未执行本金、利息、迟延履行金等具体数额。根据《民事诉讼法》第二百六十四条，被执行人未按判决履行义务的，需加倍支付迟延履行期间的债务利息，因此需核对利息计算是否准确。

3. 调整执行策略

   • 若剩余债务仍需继续执行：可申请法院对欠款人未履行的财产（如房产、车辆、银行存款等）继续采取查封、扣押、拍卖等措施。
     
   • 若双方达成和解：可签订《执行和解协议》，约定分期履行计划。根据《民事诉讼法》第二百三十七条，和解协议履行期间可中止执行，但若欠款人未按协议履行，可申请恢复原判决执行。
     
   • 若欠款人无力偿还：可申请法院将其纳入失信被执行人名单、限制高消费，或通过“执行转破产”程序处理（针对企业债务人）。

4. 注意时效与程序要求

   • 申请恢复执行的期限为2年（自和解协议约定履行期限最后一日起计算），逾期将丧失申请权。
     
   • 若欠款人部分履行后申请终结本次执行程序（终本），需符合《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定（试行）》的条件，如已穷尽财产调查措施、无财产可供执行等。

风险提示：

• 欠款人部分履行后，若未及时更新执行信息，可能导致法院继续执行其已履行的部分财产。
  
• 若和解协议未通过法院备案，欠款人反悔时可能需重新启动执行程序，增加维权成本。
  

建议根据具体案情，携带执行文书、付款凭证等材料与执行法官当面沟通，确保执行程序合法高效推进。如有复杂情况（如涉及担保、财产转移等），可进一步提供细节以便针对性分析。