结论：14岁和15岁男孩故意殴打13岁男孩的行为，可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据被打男孩的伤情鉴定结果来确定。同时，由于涉事双方均为未成年人，在处理时会考虑其年龄因素。

法律分析：

1. 故意伤害罪的认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。在此案例中，14岁和15岁的男孩故意殴打13岁男孩，若导致被打男孩受伤，且伤情达到一定程度（如轻伤或重伤），则可能构成故意伤害罪。

2. 刑事责任年龄：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等严重罪行的，应当负刑事责任。在此案例中，15岁的男孩若导致被打男孩重伤或死亡，将承担刑事责任。而14岁的男孩，除非其行为导致被打男孩死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，否则一般不负刑事责任，但可能会受到其他形式的处罚或教育矫治。

3. 伤情鉴定的重要性：

   • 伤情鉴定是确定故意伤害罪是否成立以及犯罪严重程度的关键。被打男孩的伤情需经过专业机构的鉴定，以确定其是否构成轻伤、重伤或死亡。伤情鉴定结果将直接影响对涉事男孩的定罪量刑。

4. 未成年人的特殊处理：

   • 由于涉事双方均为未成年人，司法机关在处理时会充分考虑其年龄因素。对于达到刑事责任年龄的未成年人，会依法追究其刑事责任，但会从轻或减轻处罚。对于未达到刑事责任年龄的未成年人，则会责令其父母或其他监护人加以管教，并在必要时依法进行专门矫治教育。

法律建议：

• 及时报警并就医：被打男孩的家长或监护人应及时报警，并带被打男孩就医进行伤情鉴定。这有助于固定证据，为后续的法律程序提供有力支持。
• 配合调查：涉事男孩的家长或监护人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
• 寻求法律援助：若涉事男孩的家长或监护人对法律程序不熟悉或存在疑问，可寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到妥善维护。

可能后果：

• 若被打男孩的伤情构成轻伤或重伤，且15岁的男孩被认定为主要责任人，则其可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。同时，其家长或监护人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被打男孩的医疗费、护理费、营养费等损失。
• 若14岁的男孩未达到刑事责任年龄，但其行为确实违法且情节严重，则可能会受到其他形式的处罚或教育矫治，如社区矫正、工读学校教育等。

总之，14岁和15岁男孩故意殴打13岁男孩的行为可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度需根据伤情鉴定结果来确定。在处理此类案件时，司法机关会充分考虑未成年人的特殊性和年龄因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。