当工地老板辞退工人时，补偿的具体标准和情形主要依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法辞退的经济补偿

1. 经济补偿金：

   • 适用情形：包括用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；劳动者因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；用人单位因破产重整或生产经营发生严重困难而依法裁减人员等。
   • 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 代通知金：

   • 适用情形：用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的，应当向劳动者额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 金额确定：代通知金的金额按照该劳动者上一个月的工资标准确定。

二、违法解除劳动合同的赔偿

• 适用情形：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算方式：赔偿金基于经济补偿标准，每满一年支付两个月工资的赔偿金，不足整年的按比例折算。

三、无需支付补偿的情形

• 在试用期间被证明不符合录用条件（需用人单位提供明确证据）；
• 严重违反用人单位的规章制度（如旷工、盗窃、严重违反安全操作规程等）；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
• 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

四、特殊群体的保护与补偿

• 孕期、产期、哺乳期女职工：原则上不得辞退，除非存在重大过错。若需辞退，应依法给予特殊保护及相应补偿。
• 工伤或职业病员工：在医疗期内或劳动能力受损时，不得辞退；医疗期满后，若需辞退，应支付补偿金及工伤补助。
• 临近退休员工：对于工作满15年且距法定退休年龄不足5年的员工，辞退时需进行严格审查，并考虑其特殊情况给予适当补偿。

五、其他注意事项

• 程序合法性：辞退员工需提前30日书面通知或支付代通知金，并确保工会知晓。
• 个税处理：经济补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
• 争议解决：若双方对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼解决。

举例说明：

• 若工人老张在工地工作了3年零8个月，月平均工资为5000元，因工地原因协商一致解除劳动合同，他应获得的经济补偿金为4×5000 = 20000元。
• 若工地因突发情况决定立即辞退工人小李，未提前三十天告知，且小李上一个月工资是6000元，那么工地应支付的代通知金就是6000元。
• 若工人小王在工地工作了2年，月平均工资为4000元，因工地无正当理由随意辞退，属于违法解除劳动合同，工地应支付给小王的赔偿金为8000×2 = 16000元。

综上所述，工地辞退工人的补偿标准需综合考虑多种因素，包括工作年限、月工资基数、辞退的合法性以及是否存在特殊群体保护等。用人单位在辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和合理性。