在刑事诉讼中，关于犯罪嫌疑人、被告人的供述应当排除的情形，主要可以归纳为以下几类，我将结合具体法律条款和律师见解为你详细阐述：
采用非法方法收集的供述
- 暴力殴打与变相肉刑：通过直接暴力（如拳打脚踢、使用器械击打）或变相肉刑（如长时间不让休息、喝水、吃饭，冻饿、强光照射、不让睡眠等折磨身体和精神的方法）获取的供述，必须予以排除。这些方法严重侵犯了犯罪嫌疑人的基本人权，违背了刑事诉讼的公正性和合法性原则。
- 威胁、引诱、欺骗：以严重威胁（如以杀害近亲属相威胁）、利益引诱（如承诺巨额金钱、官职等）或恶劣欺骗（严重干扰自由意志的欺骗手段）等方式获取的供述，若达到影响自愿性的严重程度，也应排除。这些方法破坏了供述的真实性和自愿性，使得供述无法作为定罪的依据。
- 非法拘禁与限制人身自由：通过非法拘禁或其他非法限制人身自由的方式获取的供述，同样属于非法证据，应予以排除。这包括未经法定程序随意延长拘留期限或不具备合法手续的情况下长时间拘禁并获取供述。
违反法定讯问程序收集的供述
- 讯问地点不合法：未在指定讯问场所（如看守所）进行讯问，除非紧急情况，否则获取的供述可能因程序违法而被排除。这有助于确保讯问过程的合法性和公正性。
- 讯问人员不具备资格：非侦查人员或不具备讯问资格的人员进行的讯问，其供述可能被认定为非法。这有助于防止非专业人员参与讯问过程，确保讯问的专业性和合法性。
- 未依法录音录像：对于可能判处无期徒刑、死刑的案件或其他重大犯罪案件，未依法进行讯问同步录音录像，或录音录像存在剪辑、删改等情形，相关供述应被排除。这有助于确保讯问过程的真实性和完整性，防止非法取证行为。
- 未告知权利义务和认罪后果：讯问时未告知诉讼权利、如实供述的从宽处理规定，导致供述可能存在自愿性瑕疵，进而被排除。这有助于保障犯罪嫌疑人的知情权，确保其能够基于充分的信息作出自愿供述。
- 讯问未成年人程序不当：讯问未成年人时，未通知法定代理人或合适成年人到场，该供述可能因违反法定程序而被排除。这有助于保护未成年人的合法权益，确保其能够在适当的法律环境下接受讯问。
重复性供述问题
- 受先前非法讯问影响的重复性供述，原则上应予排除。但存在例外情况，如侦查主体变更或诉讼阶段转换，且新的讯问过程依法进行（如更换讯问人员并重新告知权利义务），有证据表明是基于自由意志作出的后续供述，则可以不排除。这有助于平衡打击非法取证行为和保障刑事诉讼的公正性和效率。
其他非法取证情形
- 物证、书证收集不合法：物证、书证收集不符合法定程序，且可能影响司法公正的，也应予以排除。这有助于确保所有证据的合法性和可靠性，防止非法证据污染司法审判。
- 笔录瑕疵与未核对确认：勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录存在瑕疵，不能作出合理解释或补正的，相关证据应被排除。讯问笔录未经犯罪嫌疑人核对确认并签名（盖章）、捺指印的，不得作为定案根据。这有助于确保笔录的真实性和准确性，防止因笔录瑕疵而影响案件的公正审判。
- 询问笔录记录问题：询问笔录未记录告知情况、询问地点，或同一时段同一询问人员询问不同证人，或询问未成年人时法定代理人不在场，相关证据也可能被排除。这有助于确保询问过程的合法性和公正性，防止因询问笔录记录问题而影响案件的公正审判。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人、被告人而言，如果认为自己的供述是在非法方法下获取的，应及时向辩护律师或司法机关提出异议，并要求排除非法证据。
- 对于辩护律师而言，应仔细审查案件材料，包括讯问笔录、录音录像等证据，以发现并指出存在问题的供述。同时，积极与检察机关、审判机关沟通协商，争取对有利证据的认定和对不利证据的排除，从而有效维护当事人的合法权益。
可能法律后果：
- 如果非法证据被排除，那么该证据将不能作为定罪的依据，这可能对案件的审理结果产生重大影响。
- 如果司法机关未能依法排除非法证据，那么可能面临程序违法的指控，甚至可能导致案件被撤销或改判。
综上所述，对于犯罪嫌疑人、被告人的供述应当排除的情形，司法机关应严格审查其合法性和真实性，确保只有合法、可靠的证据才能作为定罪的依据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。