自首当时并不一定会被拘押，具体是否会被拘押取决于多个因素的综合考量。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能被拘押的情况
犯罪性质严重：
- 如果自首的犯罪涉及严重危害国家安全、公共安全或社会治安的犯罪，如故意杀人、爆炸、抢劫等暴力犯罪，且犯罪事实清楚、证据确凿，公安机关为防止犯罪嫌疑人继续危害社会、逃避侦查或毁灭证据，可能会对其采取拘押措施。
存在社会危险性：
- 若犯罪嫌疑人有逃跑、自杀、串供、毁灭证据等可能影响案件侦查和审判的现实危险，即使犯罪行为本身不属于特别严重类型，公安机关也可能会决定对其进行拘押。此外，如果犯罪嫌疑人涉嫌的罪行有较大的社会危害性，司法机关同样可能在其自首后马上采取拘押措施。
罪行轻重与社会危险性并存：
- 当犯罪嫌疑人自首的罪行较重，且存在较大的社会危险性时，司法机关为了保障刑事诉讼的顺利进行，更有可能采取拘押措施。
二、可能不被拘押的情况
犯罪情节较轻：
- 对于犯罪情节显著轻微、危害不大的案件，如轻微的盗窃、故意伤害（轻伤）等，若犯罪嫌疑人自首后表现出较低的社会危险性，公安机关可能不会对其采取拘押措施，而是选择取保候审、监视居住等相对较轻的强制措施。
证据尚不充分：
- 如果自首时案件的证据还不够充分，需要进一步调查核实，公安机关可能不会急于对犯罪嫌疑人进行拘押，而是先展开调查取证工作，待证据收集齐全后再依法作出决定。
认罪态度与悔罪表现良好：
- 犯罪嫌疑人自首后积极配合调查、提供重要线索，且认罪态度端正、悔罪表现明显的，司法机关在综合考量后可能不会对其采取拘押措施。例如，在一些初犯、偶犯且犯罪情节比较轻微的经济犯罪案件中，如果犯罪嫌疑人主动自首并积极退赃，如实供述自己的犯罪行为，司法机关可能会认为其没有继续实施犯罪或逃跑的风险，从而不予以拘押。
三、法律依据与处理原则
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚，甚至在某些情况下可以免除处罚。但这并不意味着自首就能完全避免被拘押。是否拘押取决于具体的案情、犯罪性质、社会危害程度以及是否有逃跑、毁灭证据等风险。司法机关在决定是否对自首者采取拘押措施时，会综合考虑犯罪性质、情节严重程度、自首者的认罪态度、悔罪表现及社会危险性等多种因素。
总结与建议：
自首后是否会被拘押是一个复杂而综合的判断过程，涉及多个法律因素和实际情况的考量。因此，在处理相关问题时，应秉持客观、全面的原则，依法依规进行决策。如果您或您身边的人面临自首后是否会被拘押的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体案情和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。