结论：男方给的钱写的自愿赠予且按了手印，一般情况下是不能要回的，但存在一些特殊情况可能支持返还。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况：不能要回
根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。当男方写下自愿赠予的声明并按了手印，这通常意味着赠与合同已经成立并生效。在赠与财产的权利转移之前，赠与人可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。而像这种普通的自愿赠予，一旦财产权利转移（比如钱已经交付给女方），赠与人就不得再随意撤销赠与，也就不能要回这笔钱了。
举个例子，男方在恋爱期间为了表达爱意，写了一份自愿赠予女方5万元的声明并按了手印，随后将5万元转账给了女方。这种情况下，这5万元就属于女方的个人财产，男方一般不能要求返还。
特殊情况：可能支持返还
- 附条件赠与：如果男方在赠与时明确表示了赠与是附条件的，比如以结婚为目的的赠与（彩礼性质），而后来双方没有结婚，那么男方可能可以要求返还。根据相关司法解释，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。例如，男方为了和女方结婚，给了女方10万元作为彩礼，并写下自愿赠予的声明按了手印，但后来双方因为各种原因没有登记结婚，那么男方就有权要求女方返还这10万元。
- 受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益：如果女方存在严重侵害男方或者男方近亲属的合法权益的行为，比如对男方或其近亲属进行殴打、虐待等，男方可以撤销赠与，要求女方返还赠与的财产。
- 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行：如果女方对男方有扶养义务（比如双方存在特定的扶养关系），但女方不履行该义务，男方也可以撤销赠与，要求返还财产。
- 受赠人不履行赠与合同约定的义务：如果男方在赠与时与女方约定了某些义务，而女方不履行这些义务，男方同样可以撤销赠与，要求返还财产。例如，男方赠与女方一套房产，约定女方要照顾男方的父母，但女方拿到房产后却没有履行照顾义务，男方就可以要求返还房产。
建议：如果你遇到了类似的情况，可以先收集相关的证据，比如赠与声明、转账记录、聊天记录等，以证明赠与的事实以及是否存在上述特殊情况。如果情况比较复杂，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和解决方案。