结论：老师收下家长发的红包，是否构成受贿，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
受贿罪的构成要件：
- 主体：受贿罪的主体通常是国家工作人员，包括在国有单位中从事公务的人员。对于老师而言，如果其属于公立学校等国有单位的工作人员，且从事的是公务活动（如教学管理、招生等），则有可能成为受贿罪的主体。但如果是私立学校的老师，一般不属于国家工作人员，不构成受贿罪的主体，但可能涉及非国家工作人员受贿罪。
- 主观方面：必须具有故意，即明知是贿赂而收受。
- 客观方面：表现为利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。这里的“职务上的便利”是指利用本人职务范围内的权力，即自己职务上主管、负责或者承办某项公共事务的职权及其所形成的便利条件。
- 客体：受贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务行为的廉洁性。
具体情境分析：
- 红包金额与性质：如果红包金额较小，且主要是出于感谢老师对孩子的一般性照顾，没有明确的请托事项，且老师也没有利用职务之便为家长谋取不正当利益，那么这种行为一般不被视为受贿。但如果红包金额较大，或者家长有明确的请托事项（如希望老师给予孩子特殊关照、调整座位、评优等），且老师收受后确实为家长谋取了利益，那么这种行为就可能构成受贿。
- 老师的行为表现：如果老师收受红包后，确实对发红包家长的孩子给予了特殊关照，如频繁提问、给予更多表现机会等，且这种关照超出了正常的教学范围，那么这种行为就可能被视为利用职务之便为他人谋取利益，从而构成受贿。
- 社会影响与后果：即使红包金额不大，且老师没有直接为家长谋取利益，但如果这种行为在社会上造成了不良影响，损害了教师职业的声誉和公信力，那么也可能受到相关部门的纪律处分或道德谴责。
法律后果：
- 如果构成受贿罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受贿罪将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产。
- 如果不构成受贿罪但违反职业道德：老师可能受到学校的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等，甚至可能被解聘。同时，这种行为也可能受到教育行政部门的行政处罚或道德谴责。
建议：作为家长，应避免通过发红包等方式来寻求老师对孩子的特殊关照，这既不符合教育公平的原则，也可能给老师带来不必要的法律风险。作为老师，应坚守职业道德底线，拒绝任何形式的贿赂和不当利益，以维护教师职业的声誉和公信力。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。