结论：在小区道路工程交付但未验收即使用，且存在质量问题的情况下，业主或相关方通常可以主张维修及违约金，但具体能否成功主张以及主张的金额和方式，需根据合同约定、法律规定以及实际情况综合判断。
一、合同约定角度
维修责任：
- 如果施工合同中明确约定了工程交付后，在保修期内出现质量问题，施工单位应承担维修责任，那么业主或相关方有权依据合同要求施工单位进行维修。
- 保修期通常会在合同中明确约定，如未约定，则可能依据相关法律法规或行业惯例来确定。
违约金条款：
- 如果合同中包含了关于工程质量问题的违约金条款，且明确规定了在何种情况下（如未验收即使用后出现质量问题）应支付违约金，那么业主或相关方有权要求施工单位支付相应的违约金。
- 违约金的具体金额和支付方式应依据合同中的约定来确定。
二、法律规定角度
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于建设工程合同的规定，施工单位对建设工程的质量负有保修责任。在保修期内，因施工质量问题导致的损坏，施工单位应负责修复，并承担由此造成的损失。
- 如果施工单位未按照合同约定履行维修义务，业主或相关方有权要求其承担违约责任，包括支付违约金（如果合同中有约定）或赔偿损失。
未验收即使用的法律后果：
- 虽然工程未经验收即使用可能在一定程度上影响了业主或相关方对工程质量的判断，但这并不免除施工单位对工程质量的保修责任。
- 如果因未验收即使用而导致无法准确判断质量问题产生的原因（如是施工问题还是使用不当造成），可能需要根据实际情况和证据来分配责任。但在此情况下，如果质量问题明显且与施工有关，施工单位仍应承担相应的维修责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 业主或相关方应收集与工程质量问题相关的证据，如照片、视频、检测报告等，以证明质量问题的存在及其与施工的关系。
- 同时，应保留好施工合同、验收记录（如有）等相关文件，以备后续维权之需。
与施工单位协商：
- 在发现质量问题后，业主或相关方应首先与施工单位进行协商，要求其进行维修并支付违约金（如果合同中有约定）。
- 协商过程中，应明确维修的范围、期限以及违约金的金额和支付方式等关键条款。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，业主或相关方可以寻求法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，应依据合同约定和法律规定来主张自己的权利，并提供充分的证据来支持自己的主张。
进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在主张维修及违约金时，业主或相关方应充分考虑合同约定、法律规定以及实际情况等因素，并咨询专业律师的意见以制定合适的维权策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。