结论：在刚租厂房没有签合同，房东要求搬走的情况下，您有可能要求房东进行赔偿，但具体能否赔偿及赔偿金额，需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
合同关系与口头约定：
- 虽然您与房东没有签订书面的租赁合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁。这意味着，即使没有书面合同，您与房东之间仍然存在事实上的租赁关系。
- 如果双方有口头约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该口头约定也是有效的。口头约定中可能包含了租赁期限、租金支付方式等关键条款，这些条款在发生纠纷时可以作为判断双方权利义务的依据。
房东要求搬走的原因：
- 如果房东要求您搬走是因为自身原因（如需要自用、出售厂房等），且没有合理的理由或未提前通知您，那么房东可能构成违约。在这种情况下，您有权要求房东承担违约责任，包括赔偿因此给您造成的损失。
- 如果房东要求您搬走是因为您存在违约行为（如未按时支付租金、损坏厂房等），且房东能够提供充分证据证明其主张，那么房东要求您搬走可能是合理的。但即使如此，房东也应按照法律规定或双方约定，给予您合理的搬离期限，并妥善处理相关事宜。
赔偿的确定：
- 如果房东构成违约，您有权要求房东赔偿因此给您造成的损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
- 在实际操作中，赔偿金额的确定可能涉及多个因素，如您因搬离而产生的额外费用（如搬家费、临时住宿费等）、因厂房无法使用而导致的生产损失等。您需要收集相关证据来证明这些损失的存在和金额。
行动建议：
与房东协商：
- 首先，您可以尝试与房东进行协商，了解房东要求搬走的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，如要求房东给予合理的搬离期限、赔偿因此给您造成的损失等。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括口头约定的录音、聊天记录、租金支付凭证、厂房损坏情况的照片或视频等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果房东仍然拒绝赔偿或您无法与房东达成一致意见，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁来维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证明双方之间存在租赁关系以及房东的违约行为。因此，收集和保存相关证据至关重要。
- 赔偿金额的确定需要综合考虑多个因素，包括实际损失、合同履行后可以获得的利益等。在协商或诉讼过程中，您需要充分展示这些损失的存在和金额，以便获得合理的赔偿。
- 如果房东的行为构成恶意违约或欺诈等严重违法行为，您还可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护市场秩序和公平竞争环境。