结论：教师为评职称行贿一万元，纪委的处罚方式主要依据行贿的情节严重程度以及相关法律法规来确定，可能涉及党纪处分、政务处分，甚至刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、党纪处分
根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员有行贿行为的，应当视情节轻重给予相应的党纪处分。对于教师为评职称行贿一万元的行为，如果该教师是党员，纪委将依据其行贿的具体情节，如行贿的动机、手段、造成的后果等，给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。
二、政务处分
对于非党员教师或即使为党员但行贿行为同时违反行政纪律的，纪委或相关监察机关将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，给予相应的政务处分。政务处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分种类将根据行贿的情节严重程度来确定。
三、刑事处罚
行贿罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
数额标准与量刑：
- 对于行贿罪，数额是量刑的重要考虑因素之一。虽然一万元的行贿数额可能不构成“数额巨大”或“数额特别巨大”，但仍然可能构成行贿罪，并受到相应的刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
具体量刑因素：
- 在量刑时，法院会综合考虑行贿的数额、次数、手段、造成的后果以及行贿人的认罪态度、悔罪表现等因素。对于教师为评职称行贿一万元的行为，如果情节较轻，且行贿人认罪态度好、有悔罪表现，可能会从轻或减轻处罚。
四、综合处理建议
主动交代与配合调查：
- 如果教师已经意识到自己的行贿行为，建议主动向纪委或相关监察机关交代情况，并积极配合调查。主动交代和配合调查通常会被视为从轻或减轻处罚的情节。
接受教育与改正：
- 无论最终受到何种处罚，教师都应该深刻反思自己的行为，接受教育并改正错误。通过加强法律意识和职业道德教育，避免类似行为再次发生。
寻求法律帮助：
- 如果教师对纪委的处罚决定有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供法律建议和支持。
最后，需要强调的是，行贿行为不仅违反了法律法规，也损害了社会的公平和正义。因此，建议广大教师严格遵守法律法规和职业道德规范，通过正当途径争取职称晋升等个人发展机会。如果有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。