结论：公司解除劳动合同是否需要提前一个月告知，这取决于具体的解除情形。以下是对此问题的详细解析：

一、需提前一个月通知（或支付代通知金）的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，在以下三种情形下，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（代通知金）后，方可解除劳动合同：

1. 劳动者患病或非因工负伤：当劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后无法从事原工作，也不能胜任由公司另行安排的工作时，公司需提前通知或支付代通知金。

2. 劳动者不能胜任工作：若劳动者经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，公司同样需要提前通知或支付代通知金以解除劳动合同。

3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经公司与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司也需遵循提前通知或支付代通知金的规定。

经济补偿计算：若公司选择支付经济补偿而非继续履行合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、无需提前通知的情况

1. 过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段使公司在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同、被依法追究刑事责任等情形下，公司可以立即解除劳动合同，无需提前通知。

2. 经济性裁员：

   • 当公司需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定的情形（如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等）时，公司可以提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后裁减人员，此时无需向每个被裁员工提前一个月通知。

3. 协商一致解除劳动合同：

   • 若公司与劳动者双方协商一致解除劳动合同，也可以不提前通知，直接按照协商的条款执行。

三、违法解除劳动合同的情形及后果

若公司解除劳动合同既不符合法定情形，又未提前一个月告知，则属于违法解除劳动合同。此时，劳动者有两种选择：

1. 要求继续履行劳动合同：劳动者有权要求公司继续履行原劳动合同。

2. 要求支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

建议：公司在解除劳动合同时，应仔细审查解除的具体情形，判断是否需要提前一个月通知或支付代通知金。对于复杂或不确定的情况，建议直接向我咨询，以确保操作的合法性和合规性。同时，公司也应加强内部管理，完善劳动合同签订和解除的流程与制度，以维护公司和劳动者的合法权益。劳动者在面对公司解除劳动合同时，也应充分了解自身权益，采取适当措施维护自己的合法权益。