工厂在以下几种特定情况下可以安排工人待岗，但必须遵循法定情形和程序，确保工人的合法权益得到保障：

1. 经济原因或停工停产：

   • 当工厂因市场原因、资金问题或其他不可抗力（如自然灾害、政府政策调整）导致经营严重困难、业务量大幅萎缩或停工停产时，工人无法正常到岗工作或只能从事辅助性工作，工厂可以安排工人待岗。此时，工厂应提供生产任务不足或经营情况不佳的证据来支持待岗决策。例如，工厂因订单大幅减少，生产线停工，此时可以安排部分工人待岗。

2. 业务调整与转型升级：

   • 工厂进行业务结构调整、转型升级、改制、被兼并、收购其他企业或与其他企业合并时，若部分业务被暂停、取消或转移，导致暂时无法为工人安排新的工作岗位，可以安排工人待岗。比如，工厂从传统制造业向高科技制造业转型，部分传统生产线的工人可能因业务调整而暂时待岗。

3. 设备检修与维护：

   • 工厂的关键生产设备需要进行大规模检修、技术改造升级等，导致工人在此期间无法正常开展工作，也可以安排工人待岗。例如，工厂的大型机床需要定期检修，检修期间相关岗位的工人可以待岗。

4. 培训安排：

   • 工厂出资安排工人参加培训期间，由于工人无法正常参与原工作，这段时间内可以被视为待岗状态。工人虽然不在原岗位工作，但保留职位并享受相应待遇。比如，工厂为提升工人技能，安排工人参加为期一个月的技能培训，培训期间工人可以待岗。

5. 其他合法情形：

   • 经工厂职工代表大会讨论同意并报工厂行政主管部门备案，工厂可以对职工实行有限期的放假，这实际上也可以视为一种待岗安排。

在安排工人待岗时，工厂还需注意以下程序和待遇问题：

• 沟通与协商：在安排工人待岗前，工厂应提前与工人进行沟通协商，明确待岗的原因、预计时长、待岗期间的待遇等重要事项，并确保双方就待岗事宜达成一致意见。
• 签订书面协议：待岗安排应通过签订相关的待岗协议或通过书面形式明确双方的权利义务，以确保双方的权益得到法律保障。
• 支付生活费与社会保险：待岗期间，工厂通常需要按照当地规定支付工人一定的生活费，以保障工人的基本生活需求。同时，工厂还应继续为工人缴纳各项社会保险费用，确保工人的社保权益不受影响。

若工厂未遵循法定情形和程序安排工人待岗，可能面临以下法律后果：

• 工人有权向劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为。
• 工人还可以申请劳动仲裁，要求工厂支付待岗期间的工资差额、经济补偿等。
• 若工厂的行为构成违法解除劳动合同，工人还有权要求工厂支付赔偿金。

因此，工厂在安排工人待岗时，必须谨慎行事，确保符合法律法规的规定，并充分保障工人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。