您作为家长，在发现23周岁的孩子未经您同意将电动车卖掉后，确实可以报警追回车辆，但具体能否成功追回以及后续处理方式，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 报警的适用性：

   • 报警是公民的权利，无论事件大小，您都有权向公安机关反映情况。因此，在发现电动车被孩子私自卖掉后，您可以立即报警。

2. 报警后的处理：

   • 警方在接到报警后，会进行调查取证，了解事情的具体经过。如果孩子确实未经您同意将电动车卖掉，且该行为构成盗窃或侵占（具体取决于车辆是否已被交付给买方以及买方是否知情等事实），警方可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。
   • 如果买方在购买时并不知情车辆属于被盗或侵占的财物，且支付了合理的对价，那么买方可能构成善意取得。在这种情况下，警方可能会建议通过民事途径解决纠纷，如要求孩子赔偿您的损失。
   • 如果买方明知车辆属于被盗或侵占的财物而仍然购买，那么买方可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，警方将依法对其进行处理，并有可能追回车辆返还给您。

3. 后续行动建议：

   • 收集证据：在报警前或报警后，您应尽可能收集与电动车被卖相关的证据，如购车发票、车辆登记证、孩子与买方的交易记录（如聊天记录、转账记录等）、车辆照片等。这些证据将有助于警方调查取证和后续处理。
   • 与孩子沟通：在报警的同时或之后，您也可以尝试与孩子进行沟通，了解其卖车的原因和动机，并尝试通过家庭内部的方式解决问题。如果孩子愿意承认错误并赔偿您的损失，那么您可以考虑撤销报警或与警方协商处理方式。
   • 民事诉讼：如果警方无法直接追回车辆或您认为孩子的行为给您造成了较大的经济损失，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求孩子赔偿您的损失。在提起诉讼前，请确保您已收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。

4. 法律后果：

   • 如果孩子的行为构成盗窃或侵占，且数额较大或情节严重，那么其可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。同时，您作为受害者，有权要求孩子赔偿您的损失。
   • 如果买方构成善意取得，那么您可能无法直接追回车辆，但可以通过民事途径要求孩子赔偿您的损失。
   • 如果买方构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，那么其将面临刑事处罚，同时您有可能追回车辆。

总结来说，您在发现电动车被孩子私自卖掉后，可以立即报警并收集相关证据。警方将根据调查结果依法处理，并可能建议您通过民事途径解决纠纷。如有需要，您也可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律建议。