结论：您可以报警，但具体处理方式和结果会因多种因素而有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律关系分析：
- 从法律角度来看，您的儿子作为成年人，未经您同意将家里的电瓶车偷去卖给当铺，这一行为可能构成盗窃。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。虽然电瓶车属于家庭共有财产，但您的儿子未经其他共有人（如您）的同意，擅自处分，且可能以非法占有为目的（如获取钱财），因此符合盗窃的构成要件。
报警后的处理流程：
- 报警后，警方会进行调查，包括询问当事人、调取监控录像、收集证据等。
- 如果警方认定您的儿子构成盗窃，且电瓶车价值达到刑事立案标准（一般根据当地经济水平和案件具体情况确定），则可能会立案侦查，并依法追究其刑事责任。
- 如果电瓶车价值未达到刑事立案标准，或者警方认为情节轻微，不构成犯罪，则可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予行政处罚，如罚款、拘留等。
电瓶车的追回与赔偿：
- 在报警后，您可以向警方说明电瓶车的情况，并提供相关证据（如购车发票、车辆登记证等），以便警方在调查过程中追回电瓶车。
- 如果电瓶车已被当铺收购，且当铺在收购时未尽到合理的审查义务（如未核实车辆来源、未要求出售人提供身份证明等），则当铺可能构成善意取得之外的非法收购赃物行为。在这种情况下，您有权要求当铺返还电瓶车或赔偿损失。
- 如果当铺已将电瓶车转卖给第三方，且第三方构成善意取得（即不知情、无过错且已支付合理对价），则您可能无法直接追回电瓶车，但可以向您的儿子主张赔偿损失。
家庭关系与法律责任的平衡：
- 虽然您的儿子行为不当，但作为家庭成员，您可能也希望在维护法律尊严的同时，考虑家庭关系的和谐。在报警前，您可以尝试与儿子沟通，了解其动机和想法，看是否能够通过家庭内部解决这一问题。
- 如果沟通无果，或者您认为儿子的行为已经严重损害了家庭利益和社会秩序，那么报警是维护自身权益和法律尊严的必要手段。
建议：
- 在报警前，尽量收集相关证据，如购车发票、车辆登记证、监控录像等，以便警方调查。
- 与儿子进行坦诚沟通，了解其动机和想法，看是否能够通过家庭内部解决这一问题。
- 如果决定报警，积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 在处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。