信用卡逾期没被起诉的情况下，储蓄卡里的钱是否会被划走，主要取决于是否绑定了自动还款功能、逾期的严重程度以及银行是否获得了相关授权或司法支持。以下是详细分析：
绑定了自动还款功能的情况
- 如果信用卡与同一家银行的储蓄卡绑定了自动还款功能，那么在信用卡逾期后，银行有权按照事先的约定，从绑定的储蓄卡中自动划扣相应的欠款金额以偿还信用卡账单。这是基于你与银行之间的合同约定，银行有权依据该约定进行操作。因此，在这种情况下，即使未被起诉，储蓄卡里的钱也可能被划走。
未绑定自动还款功能的情况
- 同一家银行：若未绑定自动还款功能，但信用卡和储蓄卡属于同一家银行，且逾期情况较为严重，银行在通过法律途径获得相关授权（如内部审批流程）后，可能会采取一些措施来追讨欠款，但通常不会直接划扣储蓄卡里的钱，除非经过法律程序并获得强制执行裁定。不过，不同银行的具体操作可能有所不同，有些银行可能会在多次催收无果后，根据内部规定采取一些限制措施，如冻结储蓄卡账户等。
- 不同银行：如果信用卡和储蓄卡分别属于不同的银行，那么一般情况下，信用卡所属的银行是无法直接从储蓄卡所属银行的账户中扣款的。因为不同银行之间的系统是不互通的，它们无法直接访问或操作对方银行的账户信息。
银行未获得司法支持的情况
- 在未绑定自动还款功能且银行未获得司法支持的情况下，银行没有权力自行划扣你其他银行卡里的钱。银行和储户之间是基于储蓄合同建立的法律关系，银行有义务保障储户存款的安全，非经法定程序或合同约定，不得擅自处分储户的存款。
建议与防范措施：
- 及时沟通：如果你担心自己的银行卡里的钱会被划走，建议首先尽快与银行联系，了解具体的还款情况和可能的解决方案。银行可能会根据你的实际情况，提供一些灵活的还款方式或延期还款的安排。
- 合理规划消费与还款：为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人在使用信用卡时要合理规划消费和还款计划，确保能够按时足额还款。这不仅可以避免逾期产生的罚息和滞纳金，还可以维护良好的信用记录。
- 了解相关法律法规：持卡人应充分了解信用卡使用过程中的相关法律法规和银行政策，以确保自身权益不受损害。例如，了解自动还款功能的开通和关闭方式、逾期还款的后果以及银行追讨欠款的合法程序等。
总结：信用卡逾期没被起诉的情况下，储蓄卡里的钱是否会被划走取决于多种因素。为了避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人合理规划消费与还款计划，及时与银行沟通协商解决方案，并了解相关法律法规和银行政策。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。