结论：孩子入伍转士官，母亲网贷逾期本身不会直接影响其资格，但若因逾期导致母亲被列入失信被执行人名单或涉及严重违法行为，则可能产生间接影响。

详细分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，征兵政治审查主要考察应征公民本人及其直系亲属等是否有危害国家安全、违法犯罪等方面的情形。网贷逾期并未被明确纳入影响征兵政治审查的范围。因此，从法律层面讲，母亲网贷逾期本身不会影响孩子入伍转士官。

2. 特殊情况及间接影响：

   • 失信被执行人名单：如果母亲因网贷逾期被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），根据相关政策，孩子在报考军事类院校、征兵等方面可能会受到一定限制。这是因为失信行为被视为一种严重的社会信用缺失，可能影响到孩子的某些权益。例如，某些军事单位或岗位可能对家庭成员的信用状况有特别要求。
   • 心理压力与经济负担：网贷逾期可能导致家庭经济状况紧张，甚至引发诉讼。这种压力可能影响孩子的心理状态和表现，从而间接影响到他们服兵役的情况。例如，过度的经济压力可能导致孩子无法集中精力准备服役或服役期间表现不佳。
   • 严重违法行为：如果母亲涉及到拒不执行法院判决等严重违法行为，根据相关法律规定，这有可能影响到孩子的某些权益。这种情况下，不仅可能影响孩子的服役资格，还可能对其未来的就业、教育等方面产生负面影响。

法律建议：

• 积极解决债务问题：如果母亲已经面临网贷逾期问题，应积极寻求合法途径解决债务问题，如与债权人协商延期还款、分期还款等，以减轻对家庭和孩子未来可能产生的负面影响。
• 关注信用状况：家庭成员应关注自己的信用状况，避免被列入失信被执行人名单。如果已经被列入，应尽快履行义务，申请从名单中移除。
• 了解政策动态：由于政策可能随时间变化，建议定期关注相关政策动态，以便及时了解对孩子服兵役可能产生的影响。

可能后果：

• 如果母亲因网贷逾期被列入失信被执行人名单，孩子可能在报考军事类院校、征兵等方面受到限制，甚至可能影响其未来的职业发展。
• 如果母亲涉及严重违法行为，孩子可能面临更广泛的负面影响，包括但不限于服役资格、就业、教育等方面。

总之，虽然母亲网贷逾期本身不会直接影响孩子入伍转士官的资格，但家庭成员仍应谨慎处理金融事务，避免给自己和家庭带来不必要的麻烦和风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。