结论前置：妈妈因开设赌场罪被判刑，确实可能对儿子当兵产生一定影响，但这种影响并非绝对，且存在多种应对策略。以下从法律、实际影响及应对策略三个角度进行详细分析。

法律层面

在我国法律体系中，罪责自负原则是核心原则之一，即犯罪行为由实施者本人承担刑事责任，不会牵连无辜的他人，包括犯罪者的子女。因此，从法律条文上看，儿子并不会因为妈妈犯开设赌场罪而直接承担法律责任或受到法律处罚。然而，这并不意味着妈妈的犯罪记录对儿子没有任何影响，特别是在涉及政审的环节。

实际影响层面

1. 政审环节：

   • 征兵入伍：军队在征兵时，会进行严格的政治审查，包括对考生及其直系亲属的政治历史情况审查。妈妈因开设赌场罪被判刑的记录，可能成为儿子通过政审的障碍，影响入伍机会。
   • 其他重要岗位：除了征兵，报考公务员、进入国企或事业单位等，也可能需要进行背景调查和政审，妈妈的犯罪记录同样可能对儿子的录用产生不利影响。

2. 社会评价和心理层面：

   • 社会上可能存在对犯罪者家属的偏见和歧视，这可能导致儿子在社交、学习和工作中面临异样的眼光和不公正的对待。
   • 妈妈的行为可能对儿子的价值观和行为模式产生负面影响，需要儿子通过自我调整和积极应对来克服。

应对策略

尽管妈妈的犯罪记录可能对儿子产生一定影响，但这种影响并非不可克服。儿子可以通过以下方式积极应对：

1. 增强自身能力：通过努力学习和提升自己的专业技能，增加在就业市场上的竞争力，从而减轻因妈妈犯罪记录带来的不利影响。
2. 理性看待过去：儿子应理性看待妈妈的过去，不将其视为自己的负担，而是将其作为激励自己前进的动力。
3. 积极沟通解释：在政审或面试等环节，儿子可以主动与相关部门或人员沟通，解释妈妈犯罪的情况，并展示自己的积极态度和良好品质，争取理解和支持。
4. 寻求社会支持：在面对社会偏见和歧视时，儿子可以寻求家人、朋友和社会的支持，以增强自己的心理承受能力和抗压能力。

法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一条款明确了开设赌场罪的定罪与量刑标准，但并未涉及对犯罪者家属的影响。

综上所述，妈妈因开设赌场罪被判刑，确实可能对儿子当兵产生一定影响，但这种影响并非绝对。儿子可以通过增强自身能力、理性看待过去、积极沟通解释和寻求社会支持等方式来积极应对，追求更好的未来。如有更多法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。